Verilen fonksiyon: ( k(x) = -3x + 9 )
-
Fonksiyonun Grafiği:
Bu fonksiyon bir doğrudur ve genel denklemi ( y = mx + b ) olan doğrunun eğimi ( m ), ( -3 ) ve y-eksenini kestiği nokta ( b = 9 )'dur. -
Fonksiyonun Eğimi:
Fonksiyonun eğimi ( -3 )'tür. Bu, fonksiyonun azalan bir fonksiyon olduğunu gösterir. -
Fonksiyonun Sıfırı:
Fonksiyonun sıfır noktasını bulmak için ( k(x) = 0 ) denklemini çözmeliyiz:
[
-3x + 9 = 0 \Rightarrow x = 3
]
Yani, fonksiyonun sıfırı ( x = 3 )'tür. -
Fonksiyonun Y Eksenini Kestiği Nokta:
( y )-eksenini kestiği noktayı bulmak için ( x = 0 ) değerini yerine koyarız:
[
k(0) = -3 \cdot 0 + 9 = 9
]
Yani, y-eksenini ( (0, 9) ) noktasında keser. -
Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar:
Fonksiyon ( x = 3 ) noktasında sıfırdır. Dolayısıyla:- ( x < 3 ) için fonksiyon pozitif.
- ( x > 3 ) için fonksiyon negatif.
-
Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır:
Fonksiyonun eğimi ( -3 ) olduğu için, y eksenine daha yakındır. -
Fonksiyon Hangi Yöne Yatıktır:
Eğimi negatif olduğundan, sağa doğru azalan bir fonksiyondur ve sola yatıktır. -
Artan mı Yoksa Azalan mı:
Eğimi negatif olduğu için azalan bir fonksiyondur. -
Tanım Kümesi:
Fonksiyon bir doğru olduğundan tanım kümesi tüm reel sayılar ( \mathbb{R} )'dir. -
Görüntü Kümesi:
Görüntü kümesi de tüm reel sayılar ( \mathbb{R} )'dir, çünkü eğimi sabit olan bir doğru tüm y değerlerini alır. -
Maksimum ve Minimum Değerleri:
Bu fonksiyonun belirli bir maksimum veya minimum değeri yoktur, çünkü bir doğrudur ve sonsuz aralıklarda tanımlıdır. -
1-1 Olup Olmadığı:
Fonksiyon bir doğrudur ve her ( x ) için farklı bir ( y ) değeri alır. Dolayısıyla 1-1 bir fonksiyondur.
Yani, fonksiyonla ilgili istenen özellikler yukarıda açıklanmıştır.