Fonksiyonun Analizi: ( m(x) = 3x + 4 )
1. Fonksiyonun Grafiği
Fonksiyon, doğrusal (lineer) bir fonksiyondur ve grafiği bir doğru şeklindedir. Eğimi pozitif olduğundan dolayı sağa doğru yukarı çıkar.
2. Fonksiyonun Eğimi
Fonksiyonun eğimi, katsayı olan 3’tür. Bu, her bir birim sağa ilerlediğimizde y değerinin 3 birim arttığını gösterir.
3. Fonksiyonun Sıfırı
Fonksiyonun sıfır olduğu nokta, ( m(x) = 0 ) eşitliğini sağlayan x değeridir:
[
3x + 4 = 0
]
[
3x = -4
]
[
x = -\frac{4}{3}
]
4. Fonksiyonun Y Eksenini Kestiği Nokta
Fonksiyonun y eksenini kestiği nokta, ( x = 0 ) için ( m(0) )'ın değeridir:
[
m(0) = 3 \cdot 0 + 4 = 4
]
Bu, y eksenini (0, 4) noktasında kestiği anlamına gelir.
5. Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar
- Negatif olduğu aralık: ( x < -\frac{4}{3} )
- Pozitif olduğu aralık: ( x > -\frac{4}{3} )
6. Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır
Fonksiyonun eğimi dik olduğu için, x eksenine daha yakındır.
7. Fonksiyon Hangi Yöne Yatkındır
Fonksiyon, yukarı ve sağa eğimlidir yani yatık değildir, dik bir doğru gelir.
8. Artan mı Azalan mı
Fonksiyon, eğimi pozitif olduğundan dolayı artan bir fonksiyondur.
9. Tanım Kümesi
Doğrusal bir fonksiyon olduğu için tüm reel sayılar, yani ( \mathbb{R} ).
10. Görüntü Kümesi
Doğrusal olan bu fonksiyonun görüntü kümesi de tüm reel sayılardır, yani ( \mathbb{R} ).
11. Maksimum ve Minimum Değerleri
Bu doğrusal fonksiyonun belirli bir maksimum veya minimum değeri yoktur, çünkü doğrusal fonksiyonun grafiği sonsuza kadar devam eder.
12. 1-1 Olup Olmadığı
Doğrusal bir fonksiyon olduğu ve eğimi sıfır olmadığı için 1-1 bir fonksiyondur.
[Bu cevap fonksiyonun detaylı analizi için hazırlanmıştır. Her bir madde, fonksiyonun önemli özelliklerini inceleyen anahtarı sunar.]