Verilen Fonksiyonun Çözümlemesi ( f(x) = -9x )
Fonksiyonun Grafiği:
Fonksiyon bir doğrudur ve eğimi negatif olduğu için negatif eğimli bir doğru olarak çizilir. Orijinden geçer ve aşağıya doğru eğim yapar.
Fonksiyonun Eğimi:
Eğim = -9. Bu, doğrunun x ekseni ile yaptığı açının negatif olduğunu ve sola doğru eğimlendikçe düşüş gösterdiğini belirtir.
Fonksiyonun Sıfırı:
Fonksiyon ( f(x) = 0 ) olduğunda sıfırdır.
$$ -9x = 0 \Rightarrow x = 0 $$
Yani sıfırı ((0, 0)) noktasıdır.
Fonksiyonun Y Ekseni Kestiği Nokta:
Fonksiyonun y ekseni üzerindeki kestiği nokta x = 0 olduğunda bulunur. Burada ( f(0) = -9 \times 0 = 0 ), yani y eksenini (0,0) noktasında keser.
Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar:
- ( f(x) = -9x ), x negatif olduğunda pozitif değerlere sahiptir.
- ( f(x) = -9x ), x pozitif olduğunda negatif değerlere sahiptir.
Yani, x < 0 ise fonksiyon pozitiftir, x > 0 ise fonksiyon negatiftir.
Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır:
Fonksiyon y eksenine daha yakındır; çünkü x = 0 olduğunda y eksenini ((0, 0)) noktasında keser.
Fonksiyon Hangi Yöne Yatıktır:
Negatif eğimli olduğundan, sola yatıktır.
Artan mı Yoksa Azalan mı:
Fonksiyonun eğimi negatif olduğundan, fonksiyon azalan bir fonksiyondur.
Tanım Kümesi:
Doğrusal bir fonksiyon olduğundan, tanım kümesi tüm reel sayılardır. Yani ( x \in \mathbb{R} ).
Görüntü Kümesi:
Fonksiyonun değerleri tüm reel sayıları alabilir. Yani ( f(x) \in \mathbb{R} ).
Maksimum ve Minimum Değerleri:
Doğrusal bir fonksiyon olduğu için spesifik bir maksimum veya minimum değeri yoktur; fakat grafik üzerinde yön açısından sonsuz negatif ve pozitif değerlere gider.
Bu fonksiyona ilişkin özellikler, belirli bir doğruya ait standart karakteristiklerdir ve yukarıda istenilen bilgiler bu bağlamda değerlendirilmiştir.
Bunu syailarla ve düzgün yap
Fonksiyon ( f(x) = -9x ) Çözümlemesi
Fonksiyonun Grafiği:
Fonksiyonun grafiği, negatif eğimli bir doğrudur ve orijinden (0,0) geçen bir çizgi şeklindedir. Eksenler üzerinde belirgin bir eğimle sola doğru aşağı iner.
Fonksiyonun Eğimi:
- Eğimi: -9
- Bu, doğrunun sola doğru eğimli olduğunu ve her birim x artışı için y’nin 9 birim azaldığını gösterir.
Fonksiyonun Sıfırı:
- Sıfır Noktası:
- Sıfırı, ( f(x) = 0 ) yaptığımızda x = 0’dadır.
- Yani ( x = 0 ), ( y = 0 ) noktasında sıfırdır.
Fonksiyonun Y Ekseniyle Kesişimi:
- Y eksenini (0,0) noktasında keser.
Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar:
- Pozitif Değerler:
- x < 0 olduğunda, ( f(x) ) pozitif değerler alır.
- Negatif Değerler:
- x > 0 olduğunda, ( f(x) ) negatif değerler alır.
Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır:
Fonksiyon, y eksenine daha yakındır çünkü yalnızca x = 0 noktasında y eksenini keser.
Fonksiyonun Yatıklığı:
- Negatif eğimli olduğu için sola yatıktır.
Artan mı Azalan mı:
- Azalan: Fonksiyon, eğiminin negatif olması nedeniyle azalan bir fonksiyondur.
Tanım Kümesi:
- Tanım kümesi tüm reel sayılardır: ( x \in \mathbb{R} ).
Görüntü Kümesi:
- Görüntü kümesi de tüm reel sayılardır: ( f(x) \in \mathbb{R} ).
Maksimum ve Minimum Değerler:
- Bu fonksiyon doğrusal olduğu için belirli bir maksimum veya minimum değeri yoktur; ancak artış ve azalış yönünde sınırsızdır.
Fonksiyonun bu nitelikleri, çizgi grafiği ile temsil edilen doğrusal bir ilişkiyi ortaya koyar, bu da her x değeri için özgün bir y değeri olacağını belirtir.