İkinci dereceden denklemlerin köklerine göre diskriminantları sıralayalım. İkinci dereceden bir denklemin ( ax^2 + bx + c = 0 ) olarak yazıldığını ve diskriminantının ( \Delta = b^2 - 4ac ) formülüne göre hesaplandığını hatırlayalım.
Afra’nın Denklemi:
Kökü ({7}) ise, bu denklem aynı köke sahip iki kök içerir, yani çakışık köktür. Bu durumda diskriminant (\Delta_x = 0).
Burhan’ın Denklemi:
Kökleri ({7 - 3i, 7 + 3i}) olduğuna göre, karmaşık kökler vardır. Karmaşık kökler olduğunda, diskriminant negatiftir. Dolayısıyla (\Delta_y < 0).
Cezmi’nin Denklemi:
Kökleri ({-7, 13}) olduğuna göre, iki gerçek ve farklı kök vardır. Diskriminant pozitiftir, yani (\Delta_z > 0).
Bu köklere göre diskriminantların sıralaması: (\Delta_z > \Delta_x > \Delta_y).
Doğru cevap: A) (\Delta_z > \Delta_x > \Delta_y).