Denkleminin eşit iki reel kökü olduğuna göre, (a) kaç olabilir?
Cevap:
Verilen denklem:
[ ax^2 - 8x + 4a = 0 ]
Eşit iki reel kök olması için diskriminantın sıfır olması gerekir:
[ \Delta = b^2 - 4ac = 0 ]
Burada, ( a = a ), ( b = -8 ), ( c = 4a ).
Adımlar:
-
Diskriminantı Hesaplayın:
[
\Delta = (-8)^2 - 4 \times a \times 4a
][
\Delta = 64 - 16a^2
] -
Diskriminantın Sıfıra Eşitlenmesi:
[
64 - 16a^2 = 0
] -
Denklemi Çözün:
[
64 = 16a^2
][
a^2 = 4
][
a = \pm2
]
Sonuç olarak, (a) iki değerden biri olabilir: (a = 2) veya (a = -2). Ancak soruda “kaç olabilir?” ifadesi tek bir değeri arıyor gibi. Bu durumda, seçeneklerde (a = -2) vardır.
Dolayısıyla, cevap C) -2 olur.