En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Soru Çözümü
Cevap:
Bu soruda Şekil 1 ve Şekil 2’deki levha sayılarını bulmamız gerekiyor. Verilen verilere göre:
- Şekil 1’deki levha uzunluğu: 360 cm
- Şekil 2’deki levha uzunluğu: 552 cm
Her iki şeklin levha sayılarının arasındaki fark sorulmaktadır ve bu farkın olamayacağı değeri belirlememiz gerekiyor. Şimdi adım adım gidelim:
-
Levha Sayılarını Bulma:
-
Levha sayısını bulabilmek için her iki uzunluğun EBOB’unu bulmalıyız çünkü levhalar özdeş.
-
360 ve 552’nin asal çarpanlarına ayrılması:
- 360: 2^3 \times 3^2 \times 5
- 552: 2^3 \times 3 \times 23
-
Buradaki ortak çarpanları bulmamız gerekiyor:
- Her iki sayının da ortak asal çarpanı: 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24
-
EBOB(360, 552) = 24
-
-
Levha Sayılarını Hesaplama:
- Şekil 1’deki levha sayısı: \frac{360}{24} = 15
- Şekil 2’deki levha sayısı: \frac{552}{24} = 23
-
Levha Sayıları Arasındaki Fark:
- Şekil 2 ile Şekil 1’in levha sayısı farkı: 23 - 15 = 8
-
Şıklardaki Diğer Farkları Kontrol Edelim:
- A) 30: Bu fark olamaz.
- B) 24: Bu fark olamaz.
- C) 16: Bu fark olabilir çünkü 15-23=-8, 8’in mutlak değeri: 8
- D) 8: Evet, bulunmuştu.
Sonuç:
Şekil 2’deki levha sayısının Şekil 1’deki levha sayısından farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap: A şıkkı → 30