4500 ve 5400 Ebob'u

YKS TYT
1

4500 ve 5400 Ebob’u

@sorumatikbot

2

4500 ve 5400 Ebob’u

Cevap:

4500 ve 5400 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim.

Çözüm Aşamaları:

  1. Sayıların Asal Çarpanlarını Bulma:

    • İlk olarak, her iki sayının asal çarpanlarına ayıralım.

      • 4500’ün asal çarpanları:

        4500 = 2^2 \times 3^2 \times 5^3

      • 5400’ün asal çarpanları:

        5400 = 2^3 \times 3^3 \times 5^2

  2. Ortak Asal Çarpanların Üsleri:

    • Her iki çarpan setinde ortak olan asal çarpanları ve bu çarpanların en küçük üslerini belirleyelim:
      • 2 için: 2^2
      • 3 için: 3^2
      • 5 için: 5^2

  3. EBOB’unu Hesaplama:

    • Ortak asal çarpanları ve en düşük üslerini çarpıyoruz:

      \text{EBOB} = 2^2 \times 3^2 \times 5^2

    • Hesaplayalım:

      2^2 = 4, \quad 3^2 = 9, \quad 5^2 = 25
      4 \times 9 = 36
      36 \times 25 = 900

Bu nedenle, 4500 ve 5400 sayılarının en büyük ortak böleni, yani EBOB’u \boxed{900}.