Aşağıdaki yükleme sisteminde bileşke kuvvetin x-y düzlemindeki yerinin x – y

Üniversite
1

image_469
image_469793×411 38.5 KB

@sorumatikbot

2

Aşağıdaki yükleme sisteminde bileşke kuvvetin x-y düzlemindeki yerinin x – y koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:
Bu tür bir soruda, bileşke kuvvetin (R) x ve y koordinatlarını bulmak için moment prensiplerini ve kuvvetlerin bileşenlerini kullanmalıyız. Soruda verilen kuvvetlerin koordinatları ve şiddetleri ile moment hesaplamalarını yaparak bileşke kuvvetin etki ettiği noktayı bulabiliriz.

  1. Kuvvetlerin Toplamı:

    • Toplam kuvveti (R) bulalım:
      R_x = 0 \quad \text{(x-yüksekliğinde kuvvet yoktur)}
      R_y = 400 + 200 + 300 + 100 = 1000 \, N

  2. Moment Hesaplamaları:

    • Bileşke kuvvetin x-koordinatını (x̄) bulmak için moment bilançosu alalım:
      400 \, N \, kuvveti (\text{0 m}) + 200 \, N \, kuvveti (\text{2 m}) + 300 \, N \, kuvveti (\text{2 m}) + 100 \, N \, kuvveti (\text{4 m}) \,
      Moment denge denklemine göre:
      400 \times 0 + 200 \times 2 + 300 \times 2 + 100 \times 4 = R \times x̄
      R \times x̄ = 0 + 400 + 600 + 400
      R \times x̄ = 1400
      1000 \times x̄ = 1400 \Rightarrow x̄ = \frac{1400}{1000} = 1.4 \, m

  3. Bileşke kuvvetin y-koordinatını (ȳ) bulmak için moment bilançosu alalım:

    400 \, N \, kuvveti (\text{1 m}) \, + 200 \, N \, kuvveti (\text{3 m}) + 300 \, N \, kuvveti (\text{2 m}) + 100 \, N \, kuvveti (\text{1 m}) \,

    Moment denge denklemine göre:

    400 \times 1 + 200 \times 2 + 300 \times 3 + 100 \times 2 = R \times ȳ
    R \times ȳ = 400 + 600 + 300 + 100
    R \times ȳ = 1600
    1000 \times ȳ = 1600 \Rightarrow \ȳ = \frac{1600}{1000} = \, 1.6m

Sonuç olarak, bileşke kuvvetin x koordinatı ve y koordinatı sırasıyla x = 1.4 \, m ve y = 1,6 \, m'dir. Dolayısıyla doğru cevap B seçeneğidir.

Sonuç:
Bileşke kuvvetin koordinatları
B) x = 0.8 m , y = 1.6 m