Aşağıdaki yükleme sisteminde bileşke kuvvetin O noktasına göre kiriş üzerinde etkidiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için bileşke kuvvetin (bileşke momentin) kiriş üzerindeki etkidiği noktayı belirlememiz gerekiyor. O noktasına göre moment hesaplayarak ilerleyeceğiz.
Verilen:
- 200 N yük 2 m uzaklıkta,
- 260 N yük 4 m uzaklıkta.
- Momentleri Hesaplayalım:
M_{200N} = 200 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = 400 \, \text{Nm}
M_{260N} = 260 \, \text{N} \times 4 \, \text{m} = 1040 \, \text{Nm}
- Toplam Moment:
Toplam moment M_{toplam} O noktasına göre:
M_{toplam} = 400 \, \text{Nm} + 1040 \, \text{Nm} = 1440 \, \text{Nm}
- Bileşke Kuvvet:
Toplam kuvvet F_{toplam}:
F_{toplam} = 200 \, \text{N} + 260 \, \text{N} = 460 \, \text{N}
- Bileşke Kuvvetin Etki Noktasını Hesaplayalım:
Bileşke kuvvetin etki noktası d, toplam momentin toplam kuvvete bölünmesiyle hesaplanır:
d = \frac{M_{toplam}}{F_{toplam}} = \frac{1440 \, \text{Nm}}{460 \, \text{N}} = 3.13 \, \text{m}
Dolayısıyla, bileşke kuvvetin O noktasına göre kiriş üzerinde etkidiği nokta B) d = 3,13 \, \text{m}.
Sonuç:
Bileşke kuvvetin O noktasına göre kiriş üzerinde etkidiği nokta \boxed{3.13} metredir (B şıkkı).