Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı

YKS TYT
1

Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır

2

Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır?

Cevap:

Bu problemde, aralarında belirli bir fark bulunan ardışık sayıların toplamını ve en büyük ve en küçük sayının toplamını bulmamız gerekiyor. Problemde “üçer fark” ifadesi, ardışık her sayının bir önceki sayıdan 3 fazla olduğunu belirtir.

Aşağıdaki adımlarla başlayabiliriz:

  1. İlk sayıya x diyelim.
  2. Bu sayılardan beş tanesi, ardışık olacak şekilde ve aralarında 3 fark olacak: x, x+3, x+6, x+9, x+12.

Şimdi bu sayıların toplamını oluşturabiliriz:

[
x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 405
]

Bu denklemi sadeleştirelim:

[
5x + (3 + 6 + 9 + 12) = 405
]

Aradaki sayıların toplamı:

[
3 + 6 + 9 + 12 = 30
]

Denklemi düzenleyelim:

[
5x + 30 = 405
]

Şimdi x değerini bulmak için her iki taraftan 30 çıkaralım:

[
5x = 375
]

x'i bulmak için her iki tarafı 5’e bölelim:

[
x = 75
]

Böylece ilk sayımız x = 75 oluyor. Diğer sayılar ise:

  • İkinci sayı: 75 + 3 = 78
  • Üçüncü sayı: 75 + 6 = 81
  • Dördüncü sayı: 75 + 9 = 84
  • Beşinci sayı: 75 + 12 = 87

Bu durumda, küçük sayı 75 ve büyük sayı $87$’dir.

Büyük ve küçük sayının toplamını bulalım:

[
75 + 87 = 162
]

Dolayısıyla, en büyük ve en küçük sayının toplamı 162’dir.