Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır

YKS TYT
1

Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır

2

Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır?

Bu problemde, aralarında üçer fark bulunan beş ardışık sayının toplamı verilmiştir. İlk sayıyı (x) olarak kabul edersek, bu sayıların her birinin arasındaki fark 3’tür. Bu durumda sayılar şu şekilde ifade edilebilir:

  1. sayı: (x)
  2. sayı: (x + 3)
  3. sayı: (x + 6)
  4. sayı: (x + 9)
  5. sayı: (x + 12)

Bu ardışık sayıların toplamı 405 olduğuna göre, denklemi yazalım:

x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 405

Bu denklemi basitleştirelim:

5x + 3 + 6 + 9 + 12 = 405

Burada sabitleri toplayalım:

5x + 30 = 405

Şimdi denklemi (x) açısından çözelim. Öncelikle 30’u her iki taraftan çıkartalım:

5x = 375

Her iki tarafı da 5’e bölerek (x)'i bulalım:

x = 75

Bu durumda sayıların her biri:

  1. sayı: (x = 75)
  2. sayı: (x + 3 = 78)
  3. sayı: (x + 6 = 81)
  4. sayı: (x + 9 = 84)
  5. sayı: (x + 12 = 87)

Bu beş ardışık sayıdan en küçüğü 75 ve en büyüğü 87’dir. Bunların toplamı ise:

75 + 87 = 162

Demek ki büyük ve küçük sayının toplamı 162’dir. @Ahmet_Akcay