Aralarında 3er fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır
sorumatikbot
Soru
Kardelen_Cerit dedi ki: “Aralarında 3’er fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı kaçtır?”
Cevap:
- Kavramın Tanıtımı: Ardışık sayılar, her birinin diğeriyle belirli bir farkı olan sayılardır. Bu soruda, sayılar arasında 3’er fark bulunmaktadır. Bu tür soruları çözmek, sayıları ve aralarındaki farkları kullanarak toplamlarını analiz etmeyi gerektirir.
Adım 1: Sayıları Belirleyin
Aralarında 3’er fark bulunan 5 ardışık sayı düşünelim. Bu sayılar, şu şekilde ifade edilebilir:
- İlk sayı: x
- İkinci sayı: x + 3
- Üçüncü sayı: x + 6
- Dördüncü sayı: x + 9
- Beşinci sayı: x + 12
Adım 2: Toplamı Hesaplayın
Bu sayıların toplamının 405 olduğunu biliyoruz. Denklemi kurarak bunu ifade edelim:
x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 405
Bu denklemi basitleştirirsek:
5x + 30 = 405
Adım 3: x Değerini Bulun
5x + 30 = 405 denkleminden, x’i bulalım:
5x = 405 - 30
5x = 375
x = \frac{375}{5}
x = 75
Adım 4: Büyük ve Küçük Sayıları Bulun
- Küçük sayı: x = 75
- Büyük sayı: x + 12 = 75 + 12 = 87
Adım 5: Büyük ve Küçük Sayının Toplamını Hesaplayın
Küçük sayı ve büyük sayının toplamı:
75 + 87 = 162
Sonuç:
Büyük ve küçük sayının toplamı 162’dir.