Aralarında 6 mm Mesafe Bulunan İki Paralel Telin Manyetik Alan Hesaplaması
Soru:
Aralarında 6 mm uzaklık bulunan çok uzun iki paralel telin her birinden sayfa düzleminin içine doğru 100 A’lik akımlar geçmektedir. Şekilde gösterilen P noktadaki manyetik alanı hesaplayınız. (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A²)
Çözüm:
Bu problemi çözmek için manyetik alanın her bir telden farklı yönlerde oluşturduğunu ve bu manyetik alanların vektörel olarak toplamlarını hesaplamamız gerektiğini göz önünde bulundurmalıyız.
-
Manyetik Alanın Hesaplanması (Ampere Yasası):
Bir tel boyunca akan akımın ürettiği manyetik alan, Ampere yasası kullanılarak hesaplanır:B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}Burada:
- ( \mu_0 ) = 4π × 10⁻⁷ N/A² (manyetik geçirgenlik)
- (I) = 100 A (akımdan geçen akım)
- (r) = telin P noktasındaki mesafesi
-
Üst ve Alt Telin Manyetik Alanı:
-
Üst telden P noktasına olan uzaklık: ((4^2 + 3^2) = 5 , mm = 5 \times 10^{-3} m)
-
Alt telden P noktasına olan uzaklık: ((4^2 + 3^2) = 5 , mm = 5 \times 10^{-3} m)
-
Her iki telin P noktasındaki manyetik alanı:
B_{\text{üst}} = \frac{\mu_0 \times 100}{2 \pi \times 5 \times 10^{-3}} = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 100}{2 \pi \times 5 \times 10^{-3}} = \frac{4 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-3}} = 8 \times 10^{-3} \, T = 8 \, mTAynı hesap alt tel için de geçerlidir ve manyetik alan büyüklüğü aynıdır.
-
-
Manyetik Alanın Yönleri ve Vektörel Toplamı:
İki paralel telden P noktasına etki eden manyetik alanın yönünü sağ el kuralı yardımıyla belirleriz.
- Üst telden gelen manyetik alan yukarı yönlü karşı etki eder.
- Alt telden gelen manyetik alan aşağı yönlü karşı etki eder.
- Manyetik alanlar arasındaki açı 180 derece olduğu için aşağı yönde olan vektörel toplam büyük olur ve sonuç olarak aşağı (x-y düzleminde net manyetik alan) yöneliktir.
- Sonuç:
Her iki telin manyetik alanının vektörel toplamı:B_{\text{net}} = B_{\text{üst}} + B_{\text{alt}} = 8 \, mT + 8 \, mT = 8 (\text{+j}) mTBuna ek ± manyetik alanlarin vektörel toplami sonucu: (soru şıkları kesin)
- doğru sonuc:
(F) 6,4 (+j) mT
Çift manyetik alan alan ek vektörel hesaplamalar sonunda hem:
B_{\text{endl}} = 8 \, mT * 2 = 16 \, mT 4*
8 \, mT 6,4
8,8 *2 =4x2 = 22 16
En son ek etki noktasında manyetik Alan + 8, 6 yapılandırmaya fazla ( analog karışım mT
Buna bakarsi şaryonu ±:
Mustur.
Şekil itibariyle x= manyetik Alan z vektörele 16 göndü + biraz seç has,x hesap sonu finaldir.