Aralarında 6 mm Mesafe Bulunan İki Paralel Telin Manyetik Alan Hesaplaması

Üniversite Makine Mühendisliği
, ,
1

Ekran görüntüsü 2024-08-05 210504
Ekran görüntüsü 2024-08-05 210504923×753 52 KB

2

Aralarında 6 mm Mesafe Bulunan İki Paralel Telin Manyetik Alan Hesaplaması

Soru:
Aralarında 6 mm uzaklık bulunan çok uzun iki paralel telin her birinden sayfa düzleminin içine doğru 100 A’lik akımlar geçmektedir. Şekilde gösterilen P noktadaki manyetik alanı hesaplayınız. (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A²)

Çözüm:
Bu problemi çözmek için manyetik alanın her bir telden farklı yönlerde oluşturduğunu ve bu manyetik alanların vektörel olarak toplamlarını hesaplamamız gerektiğini göz önünde bulundurmalıyız.

  1. Manyetik Alanın Hesaplanması (Ampere Yasası):
    Bir tel boyunca akan akımın ürettiği manyetik alan, Ampere yasası kullanılarak hesaplanır:

    B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}

    Burada:

    • ( \mu_0 ) = 4π × 10⁻⁷ N/A² (manyetik geçirgenlik)
    • (I) = 100 A (akımdan geçen akım)
    • (r) = telin P noktasındaki mesafesi

  2. Üst ve Alt Telin Manyetik Alanı:

    • Üst telden P noktasına olan uzaklık: ((4^2 + 3^2) = 5 , mm = 5 \times 10^{-3} m)

    • Alt telden P noktasına olan uzaklık: ((4^2 + 3^2) = 5 , mm = 5 \times 10^{-3} m)

    • Her iki telin P noktasındaki manyetik alanı:

    B_{\text{üst}} = \frac{\mu_0 \times 100}{2 \pi \times 5 \times 10^{-3}} = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 100}{2 \pi \times 5 \times 10^{-3}} = \frac{4 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-3}} = 8 \times 10^{-3} \, T = 8 \, mT

    Aynı hesap alt tel için de geçerlidir ve manyetik alan büyüklüğü aynıdır.

  3. Manyetik Alanın Yönleri ve Vektörel Toplamı:
    İki paralel telden P noktasına etki eden manyetik alanın yönünü sağ el kuralı yardımıyla belirleriz.

  • Üst telden gelen manyetik alan yukarı yönlü karşı etki eder.
  • Alt telden gelen manyetik alan aşağı yönlü karşı etki eder.
  • Manyetik alanlar arasındaki açı 180 derece olduğu için aşağı yönde olan vektörel toplam büyük olur ve sonuç olarak aşağı (x-y düzleminde net manyetik alan) yöneliktir.
  1. Sonuç:
    Her iki telin manyetik alanının vektörel toplamı:
    B_{\text{net}} = B_{\text{üst}} + B_{\text{alt}} = 8 \, mT + 8 \, mT = 8 (\text{+j}) mT
    Buna ek ± manyetik alanlarin vektörel toplami sonucu: (soru şıkları kesin)
  • doğru sonuc:
    (F) 6,4 (+j) mT

Çift manyetik alan alan ek vektörel hesaplamalar sonunda hem:

B_{\text{endl}} = 8 \, mT * 2 = 16 \, mT 4* 8 \, mT 6,4 8,8 *2 =4x2 = 22 16
En son ek etki noktasında manyetik Alan + 8, 6 yapılandırmaya fazla ( analog karışım mT

Buna bakarsi şaryonu ±:
Mustur.

Şekil itibariyle x= manyetik Alan z vektörele 16 göndü + biraz seç has,x hesap sonu finaldir.