Elif_cicekci’nin Sorusu: Grafiklerdeki İvmeler Arasındaki Oran
Cevap:
Bu soruda, iki aracın, K ve L, ivme-zaman grafikleri verilmiştir ve bizden bu araçların 0-4 saniye arasındaki aldıkları yolların oranı istenmektedir. Başlangıçta, araçlar durgun haldedir ve ivme grafikleri verilmiştir.
Adım 1: Verilen Bilgilerin Analizi
Verilen ivme-zaman grafikleri doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçlarına aittir. İvme (a) bir cismin hızının zamana göre değişimidir. Yani, bir cismin ivmeli bir hareket yapıyorsa, sürekli olarak hızlanıyor veya yavaşlıyor demektir.
Adım 2: İki Araç İçin Yapılacak Hesaplar
a) K Aracı İçin:
- İvme grafiğinde 0-4 saniye arasında sürekli 5 m/s^2'lik bir ivme vardır.
- İvme sabit olduğundan ve başlangıç hızı 0 olduğundan K aracı için hız formülü v(t) = a \cdot t şeklindedir. Bu durumda:
- v(4) = 5 \cdot 4 = 20 \, m/s (0’dan 4 saniyeye kadar sonunda ulaşacağı hız)
- Alınan yolu hesaplamak için ivme altında hareket eden cisimlerin yolu için s = \frac{1}{2} a t^2 formülü kullanılır:
- s_K = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4^2 = 40 \, m
b) L Aracı İçin:
- İvme grafiğinde 0-4 saniye arasında sürekli 2.5 $m/s^2$’lik bir ivme vardır.
- Benzer şekilde, ivme sabit olduğu için hız ve yol hesaplamaları yapılır:
- v(4) = 2.5 \cdot 4 = 10 \, m/s
- s_L = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 4^2 = 20 \, m
Adım 3: Yolların Oranı
K cisminin ve L cisminin 0-4 saniye arasındaki aldığı yollar oranı:
\frac{s_K}{s_L} = \frac{40}{20} = 2
Sonuç:
K ve L araçlarının 0-4 saniye arasındaki aldıkları yolların oranı 2’dir.
Son Cevap:
2