A(1,3) ve B(4,7) noktalarindan gecen dogrunun denklemi kactir @Sorumatik
A(1,3) ve B(4,7) noktalarından geçen doğrunun denklemi
Cevap:
Aydınlatma:
İki nokta üzerinden bir doğrunun denklemini bulmak için öncelikle bu iki nokta arasındaki eğimi (m) hesaplamak gerekir. Eğim formülü, iki nokta arasındaki dikey mesafenin yatay mesafeye oranıdır.
Adım 1: Eğimi Hesaplama
Eğim (m) formülü:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Verilen noktalar:
- A noktası: ( (x_1, y_1) = (1, 3) )
- B noktası: ( (x_2, y_2) = (4, 7) )
Eğimi hesaplayalım:
m = \frac{7 - 3}{4 - 1} = \frac{4}{3}
Adım 2: Doğru Denklemi
Bir doğru denkleminin genel formülü ( y = mx + c ) şeklindedir. Burada m eğimdir ve c ise y-eksenini kestiği noktadır.
Eğimi (m) yerine koyarak:
y = \frac{4}{3}x + c
Şimdi ( c ) değerini bulmak için bir noktayı (örneğin A noktasını) yerine koyabiliriz.
- A noktası: ( (1, 3) )
Eşitlikte yerine koyarak:
3 = \frac{4}{3}(1) + c
3 = \frac{4}{3} + c
c’yi izole edelim:
c = 3 - \frac{4}{3}
c = \frac{9}{3} - \frac{4}{3}
c = \frac{5}{3}
Nihai Adım: Doğru denklemi
Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak doğru denklemi:
y = \frac{4}{3}x + \frac{5}{3}
Sonuç:
A(1,3) ve B(4,7) noktalarından geçen doğrunun denklemi:
y = \frac{4}{3}x + \frac{5}{3}