Analitik düzlemde A(3, 0) ve B(0, 2) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Adım 1: Doğrunun Eğimini Bulma
İki nokta A(3, 0) ve B(0, 2) veriliyor. Eğimi bulmak için eğim formülünü kullanırız:
[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 0}{0 - 3} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}
]
Adım 2: Doğru Denklemini Oluşturma
Eğim ( m = -\frac{2}{3} ) ve nokta A(3, 0)’yı kullanarak ( y - y_1 = m(x - x_1) ) formülünden doğru denklemi yazılır:
[
y - 0 = -\frac{2}{3}(x - 3)
]
[
y = -\frac{2}{3}x + 2
]
Adım 3: Doğru Denklemini Standart Formda Yazma
Çıtalar:
[
3y = -2x + 6
]
Her iki tarafı 2 ile çarparak düzenleyelim:
[
2x + 3y = 6
]
Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştırma
Denklem ( 2x + 3y - 6 = 0 ) olur. Doğru cevap C) 2x + 3y - 6 = 0 'dır.
Nihai Cevap:
C) 2x + 3y - 6 = 0