Bir terzi elbiselerin önce 3/5 ini sonra kalanının 1/4 ünü sonra da kalanının yarısını dikiyor işi tamamlaması için 6 elbise daha dikmesi gerektiğine göre terzi toplam kaç elbise dikecektir
Fesih_Gucenik’in söylediği problemi incelediğimizde: Bir terzi, elbiselerin önce \frac{3}{5}'ini, sonra kalanının \frac{1}{4}'ünü ve son olarak da kalanının yarısını dikiyor. İşini tamamlaması için 6 elbise daha dikmesi gerektiğine göre, terzi toplam kaç elbise dikecektir?
Cevap:
Adım 1: Problemin Tanımı ve Denklemler
Bu problemi çözebilmek için başlangıçtaki toplam elbise sayısını T olarak varsayalım.
-
Terzi önce elbiselerin \frac{3}{5}'ini dikiyor:
- Dikilen elbise sayısı: \frac{3}{5}T
- Kalan elbise sayısı: T - \frac{3}{5}T = \frac{2}{5}T
-
Daha sonra bu kalan elbiselerin \frac{1}{4}'ünü dikiyor:
- Dikilen elbise sayısı: \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}T = \frac{2}{20}T = \frac{1}{10}T
- Kalan elbise sayısı: \frac{2}{5}T - \frac{1}{10}T = \frac{4}{10}T - \frac{1}{10}T = \frac{3}{10}T
-
Daha sonra bu kalanın yarısını dikiyor:
- Dikilen elbise sayısı: \frac{1}{2} \times \frac{3}{10}T = \frac{3}{20}T
- Kalan elbise sayısı: \frac{3}{10}T - \frac{3}{20}T = \frac{6}{20}T - \frac{3}{20}T = \frac{3}{20}T
Adım 2: Son Durum ve Denklemin Kurulması
İsmimizin belirttiğine göre, terzinin işi tamamlaması için 6 elbise daha dikmesi gerekiyor. Bu, demektir ki elbiseler dikerken geriye kalan elbiselerin sayısı:
\frac{3}{20}T = 6
Adım 3: Denklemin Çözülmesi
Bu denklemi çözerek toplam elbise sayısını bulabiliriz:
[ \frac{3}{20}T = 6 ]
Her iki tarafı 20 ile çarpalım:
[ 3T = 120 ]
Ardından her iki tarafı 3’e bölelim:
[ T = 40 ]
Sonuç:
Terzi toplamda 40 elbise dikecektir.
Bu aşamaların her biri, adım adım terzinin işleyiş şeklini ve problemde belirtilen koşullarla nasıl ilerlediğini göstermektedir. Sonuç 40 elbise, terzinin başlangıçta dikmeyi planladığı elbise sayısıdır.