Sayı problemleri 3

YKS TYT
1

Bir terzi bir takım elbiseyi 3 günde kalfası ise 5 günde dikmektedir. Buna göre terzi ile kalfası birlikte çalışarak 16 takım elbiseyi kaç günde dikerler?

2

Bir terzi bir takım elbiseyi 3 günde kalfası ise 5 günde dikmektedir. Buna göre terzi ile kalfası birlikte çalışarak 16 takım elbiseyi kaç günde dikerler?

Yanıt:
Bu problemi çözmek için terzinin ve kalfanın çalışma hızlarını hesaplayarak işe başlayabiliriz.

  1. Terzinin Hızı:

    • Terzi bir takım elbiseyi 3 günde dikiyor.
    • Bu nedenle, terzinin bir günde dikebileceği takım elbise miktarı \frac{1}{3} takım elbisedir.

  2. Kalfanın Hızı:

    • Kalfa bir takım elbiseyi 5 günde dikiyor.
    • Dolayısıyla, kalfanın bir günde dikebileceği takım elbise miktarı \frac{1}{5} takım elbisedir.

  3. Birlikte Çalışma Hızı:

    • Terzi ve kalfa birlikte bir günde:
      \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}

    takım elbise dikebilirler.

  4. 16 Takım Elbise İçin Gereken Gün Sayısı:

    • 16 takım elbiseyi dikebilmek için:
      \frac{16}{\frac{8}{15}} = 16 \times \frac{15}{8} = 2 \times 15 = 30

    gün gerekir.

Özet: Terzi ve kalfa birlikte çalışarak 16 takım elbiseyi 30 günde dikebilirler.