Bir terzi elbiselerin önce 3/5’ini sonra kalanın 1/4’ünü sonra da kalanın yarısını dikiyor işii tamamlaması için 6 elbise daha dikmesi gerektiğine göre terzi toplam kaç elbise dikecektir
Bir terzi elbiselerin önce 3/5’ini sonra kalanın 1/4’ünü sonra da kalanın yarısını dikiyor işii tamamlaması için 6 elbise daha dikmesi gerektiğine göre terzi toplam kaç elbise dikecektir?
Cevap:
Bu soruda, bir terzinin dikmesi gereken elbise miktarını adım adım hesaplayacağız. Terzi, elbiselerin birkaç aşamada belirli oranlarda tamamlamış ve son aşamada belirli bir sayıda elbise daha dikmesi gerekmekte. Bu tür bir problem genelde bir denklem kurarak çözülebilir.
Adım 1: Toplam Elbise Miktarı için Denklem Kurulumu
Soruda, terzinin toplam ( E ) sayıda elbise dikmesi gerektiğini varsayalım.
-
İlk başta, terzi elbiselerin (\frac{3}{5})'ini dikiyor. Bu durumda, dikilmemiş elbise sayısı:
$$ E - \frac{3}{5}E = \frac{2}{5}E $$ -
İkinci adımda, kalan elbiselerin (\frac{1}{4})'ünü dikiyor. Bu kalan elbiseler:
$$ \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}E = \frac{2}{20}E = \frac{1}{10}E $$
Dolayısıyla, geriye kalan elbise miktarı:
$$ \frac{2}{5}E - \frac{1}{10}E = \frac{4}{10}E - \frac{1}{10}E = \frac{3}{10}E $$ -
Üçüncü adımda, kalan elbiselerin yarısını dikiyor:
$$ \frac{1}{2} \times \frac{3}{10}E = \frac{3}{20}E $$
Kalan elbise miktarı:
$$ \frac{3}{10}E - \frac{3}{20}E = \frac{6}{20}E - \frac{3}{20}E = \frac{3}{20}E $$
Adım 2: Eksik Elbise Sayısını Belirleme
Sonuç olarak, terzi işini tamamlamak için 6 elbise daha dikmeye ihtiyaç duyuyor. Buna göre, eksik elbise miktarı:
$$ \frac{3}{20}E = 6 $$
Adım 3: Denklemin Çözülmesi
Bu denklemi çözerek toplam elbise miktarını bulabiliriz:
$$ \frac{3}{20}E = 6 $$
$$ 3E = 6 \times 20 $$
$$ 3E = 120 $$
$$ E = 40 $$
Sonuç:
Yukarıda kurduğumuz denklem ve adımlara göre, terzi toplam 40 elbise dikecektir. Bu sonuç, verilen tüm adımları ve gerekli ek sayıyı göz önünde bulundurarak elde edilmiştir.