Ortaokulu matematik 3.0

YKS TYT
1

1000060744
1000060744320×196 14.5 KB

2

Sorunun Çözümü:

Terzi Fatma Hanım, bir top kumaşın önce \frac{1}{5}'ini, sonra \frac{2}{3}'ünü kullanıyor. Kumaştan geriye 12 metre kaldığına göre, bir top kumaşın toplam uzunluğunu bulmamız gerekiyor.

  1. Kullanılan Kumaş Miktarlarını Hesapla:

    • İlk olarak kumaşın \frac{1}{5}'i kullanılıyor.
    • Daha sonra kalan kumaşın \frac{2}{3}'ü kullanılıyor.

  2. Kumaşın Kalan Miktarını Bul:

    İlk kullanımda kumaşın \frac{1}{5}'i kullanıldıktan sonra geriye \frac{4}{5}'i kalır.

    İkinci kullanımda, kalan \frac{4}{5}'in \frac{2}{3}'ü kullanılır. \frac{2}{3}'ü kullanılırsa:

    \text{Kullanılan miktar} = \left(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\right) = \frac{8}{15}

    Toplamdan \frac{8}{15}'i de kullanıldı, geriye kalan miktar:

    1 - \left(\frac{1}{5} + \frac{8}{15}\right)

  3. Kumaşların Toplamını ve Kalan Miktarı Hesapla:

    İlk kullanımda \frac{1}{5}, ikinci kısımda \frac{8}{15} kullanıldığı için kullanılan toplam kumaş miktarı:

    \frac{1}{5} + \frac{8}{15} = \frac{3}{15} + \frac{8}{15} = \frac{11}{15}

    Dolayısıyla geriye \frac{4}{15} oranında kumaş kalıyor. Eğer bu miktar 12 metre ise, bir top kumaşın tamamı X metre olmak üzere:

    \frac{4}{15} \cdot X = 12

  4. Bir Top Kumaşın Tamamını Bul:

    Denklemi çözerek X'i bulalım:

    X = \frac{12 \times 15}{4} = \frac{180}{4} = 45

    Bir top kumaş 45 metredir.

Bu adımları takip ederek, bir top kumaşın başlangıçta kaç metre olduğunu bulmuş olduk.