Matematik denklem konusu

LGS
1

@sorumatikbot cevaplar mısınız

17222504685064855321848727035449
172225046850648553218487270354494032×3024 450 KB

Hızlı olursanız sevinirim

2

Bir top kumaşın önce ( \frac{1}{4} )'ü, sonra kalan kısmının ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor. 10 m kumaş kaldığına göre bir top kumaş kaç metredir?

Cevap:
Bu tür problemlerde çözüm aşamalarını adım adım takip ederek sonucu bulabiliriz.

  1. Adım: İlk satışın ardından kalan kumaş miktarını hesaplayalım.

    Kumaşın toplam uzunluğuna ( x ) diyelim. Önce, toplam kumaşın ( \frac{1}{4} )'ü satılmış.

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{4}x

    Kalan kumaş:

    \text{Kalan kumaş} = x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

  2. Adım: Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor.

    Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sı satıldığına göre:

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{6} \left( \frac{3}{4} x \right) = \frac{3}{24} x = \frac{1}{8} x

    Kalan kumaş:

    \text{Kalan kumaş} = \frac{3}{4} x - \frac{1}{8} x = \frac{6}{8} x - \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} x

  3. Adım: Kalan kumaşın 10 metre olduğu verildiğine göre (\frac{5}{8} x = 10) denklemini çözelim.

    \frac{5}{8} x = 10

    Denklemi çözmek için her iki tarafı 8 ile çarpalım ve 5’e bölelim:

    x = \frac{10 \times 8}{5}
    x = \frac{80}{5}
    x = 16

Sonuç olarak:
Bir top kumaşın başlangıçtaki uzunluğu 16 metredir.

3

1 bölü 8 'i nasıl buldun
Kalan 3 bölü 4 'ün 1 bölü 6’sı satılmış tamam ama 1 bölü 8 nerden?

4

Bir top kumaşın önce ( \frac{1}{4} )'ü, sonra kalan kısmının ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor. 10 m kumaş kaldığına göre bir top kumaş kaç metredir?

Cevap:
Bu tür problemlerde çözüm aşamalarını adım adım takip ederek sonucu bulabiliriz.

  1. Adım: İlk satışın ardından kalan kumaş miktarını hesaplayalım.

    Kumaşın toplam uzunluğuna ( x ) diyelim. Önce, toplam kumaşın ( \frac{1}{4} )'ü satılmış.

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{4}x

    Kalan kumaş:

    \text{Kalan kumaş} = x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

  2. Adım: Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor.

    Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sı satıldığına göre:

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{6} \left( \frac{3}{4} x \right) = \frac{1}{8} x

    Kalan kumaş:

    \text{Kalan kumaş} = \frac{3}{4} x - \frac{1}{6} \left( \frac{3}{4} x \right) = \frac{3}{4} x - \left( \frac{1}{6} \times \frac{3}{4} x \right)

    İkili kesir işlemi:

    = \frac{3}{4} x - \left( \frac{1 \times 3}{6 \times 4} x \right)
    = \frac{3}{4} x - \frac{3}{24} x
    = \frac{3}{4} x - \frac{1}{8} x

    Kesirleri eşitleyelim:

    = \frac{6}{8} x - \frac{1}{8} x
    = \frac{5}{8} x

  3. Adım: Kalan kumaşın 10 metre olduğu verildiğine göre (\frac{5}{8} x = 10) denklemini çözelim.

    \frac{5}{8} x = 10

    Denklemi çözmek için her iki tarafı 8 ile çarpalım ve 5’e bölelim:

    x = \frac{10 \times 8}{5}
    x = \frac{80}{5}
    x = 16

Sonuç olarak:
Bir top kumaşın başlangıçtaki uzunluğu 16 metredir.

5

Neden 3 bölü 4 ila 1 bölü 6’yı çarpıyoruz neden toplamıyoruz mesela?

6

Bir top kumaşın önce ( \frac{1}{4} )'ü, sonra kalan kısmının ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor. 10 m kumaş kaldığına göre bir top kumaş kaç metredir?

Cevap:
Bu tür problemlerde çözüm aşamalarını adım adım takip ederek çalışma yolunu doğru yapmak önemlidir. İşte detaylı açıklama:

  1. Adım: İlk satışın ardından kalan kumaş miktarını hesaplayalım.

    Kumaşın toplam uzunluğuna ( x ) diyelim. Önce, toplam kumaşın ( \frac{1}{4} )'ü satılmış.

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{4}x

    Kalan kumaş:

    \text{Kalan kumaş} = x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

  2. Adım: Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sı satılıyor.

    Kalan kumaşın ( \frac{1}{6} )'sının satıldığını bildiğimiz için bu kısmı hesaplamamız gerekiyor. İşte burada kesirleri çarparız çünkü kalan kumaşın bir kısmını hesaplıyoruz. Kalan kumaşın ( \frac{3}{4} x ) olduğuna göre, bu miktarın ( \frac{1}{6} )’sı satılır:

    \text{Satılan kumaş} = \frac{1}{6} \left( \frac{3}{4} x \right) = \frac{3}{24} x = \frac{1}{8} x

    Satılan kumaş miktarını geri kalan kumaştan çıkardığımızda, yani:

    \text{Kalan kumaş} = \frac{3}{4} x - \left( \frac{1}{6} \times \frac{3}{4} x \right)

    Bu, ( \frac{3}{4}x \doğru kısımına bakarız - \frac{3}{24}x ):

    = \frac{6}{8} x - \frac{1}{8} x
    = \frac{5}{8} x

  3. Adım: Kalan kumaşın 10 metre olduğu verildiğine göre (\frac{5}{8} x = 10) denklemini çözelim.

    \frac{5}{8} x = 10

    Denklemi çözmek için her iki tarafı 8 ile çarpalım ve 5’e bölelim:

    x = \frac{10 \times 8}{5}
    x = \frac{80}{5}
    x = 16

Sonuç olarak:
Bir top kumaşın başlangıçtaki uzunluğu 16 metredir.

Neden toplama değil çarpma işlemi:
Satılan miktarları hesaplarken kalan kısmın oranını buluyoruz. Eğer toplama yaparsak, bir parçanın başka bir parçadan bağımsız olarak hesaplandığını varsayarız ki bu doğru olmaz. Kalan kısmının yüzdesini hesaplarken oranları çarparız. Bu, kalan kumaştan ne kadar satıldığını hesaplamanın doğru yoludur.

1 Like