Ali bir işi 30 günde yapıyor. Ayşe aynı işi 20 günde yapıyor.ikisi birlikte bu işi kaç günde yapar

LİSE
1

Ali bir işi 30 günde yapıyor. Ayşe aynı işi 20 günde yapıyor.ikisi birlikte bu işi kaç günde yapar.

2

Ali bir işi 30 günde yapıyor. Ayşe aynı işi 20 günde yapıyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde yapar?

Çözüm:

Bu tip problemleri çözerken, Ali ve Ayşe’nin bir günde yaptığı iş miktarını bulmamız gerekiyor.

  1. Ali’nin Bir Günde Yaptığı İş:

    • Ali 30 günde işi bitiriyor, yani bir günde işin \frac{1}{30}'unu yapar.

  2. Ayşe’nin Bir Günde Yaptığı İş:

    • Ayşe 20 günde işi bitiriyor, yani bir günde işin \frac{1}{20}'sini yapar.

  3. Birlikte Bir Günde Yaptıkları İş:

    • Ali ve Ayşe birlikte bir günde \frac{1}{30} + \frac{1}{20} iş yaparlar.
    • Bu kesirleri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. Ortak payda 60’tır.
    \frac{1}{30} = \frac{2}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}
    • Şimdi topluyoruz:
    \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}

  4. İşin Tamamlanma Süresi:

    • İkisi birlikte bir günde işin \frac{1}{12}'sini tamamlayabiliyorsa, tüm işi 12 günde tamamlarlar.

Sonuç: Ali ve Ayşe birlikte çalışarak bu işi 12 günde bitirirler.

Özet: Ali bir günde işin \frac{1}{30}'unu, Ayşe \frac{1}{20}'sini yapar. İkisi birlikte \frac{1}{12} iş yapar, dolayısıyla işi 12 günde bitirirler.