Soruyu nasıl çözeriz?
Bu problemin mantığı işçi-saat problemine dayanır. Öncelikle verilen ilk durumu analiz ederek işçilerin toplamda kaç iş-saate ihtiyaç duyduğunu bulmalıyız. Ardından verilen yeni koşullara göre bu iş-saatin kaç günde tamamlanacağını hesaplayacağız.
1. Mevcut Durumu Anlayalım
10 işçi, 20 parça işi günde 12 saat çalışarak 30 günde tamamlıyor.
- Toplam iş yükü (iş-saat) = 10 işçi × 12 saat/gün × 30 gün = 3600 iş-saat
2. Yeni Durumu Ele Alalım
12 işçi, 24 parça işi günde 18 saat çalışarak kaç günde tamamlar?
-
Yeni koşullarda toplam iş yükü de 24 parça olduğuna göre, iş miktarını güncel duruma uyarlamalıyız. Bu iş oranlarıyla yaptığımızda;
-
Parça oranı = 24/20 = 1.2 kat daha fazla iş var. Bu durumda ihtiyaç duyulan iş-saati de 1.2 kat olacak.
-
Yeni toplam iş yükü = 3600 iş-saat × 1.2 = 4320 iş-saat
-
3. Yeni Duruma Göre Gerekli Gün Sayısını Bulalım
-
12 işçi, günde 18 saat çalışabiliyor.
-
Günlük toplam iş-saati = 12 işçi × 18 saat = 216 iş-saat.
-
Toplamda 4320 iş-saat gerekecekse:
$$ \frac{4320 \text{ iş-saat}}{216 \text{ iş-saat/gün}} = 20 \text{ gün} $$
Bu durumda, 12 işçi, 24 parça işi günde 18 saat çalışarak 20 günde tamamlayacaktır.