Cevvvap cevap lütfen

ORTAOKUL
1

IMG_20241224_220120
IMG_20241224_2201203998×889 199 KB

2

Murat_Kacmaz’ın Paylaştığı Sorunun Çözümüne İlişkin

Soru:

Bir torbadaki bilyelerin \frac{2}{5}'ini Mert, \frac{3}{20}'sini Oğuz, \frac{1}{3}'ünü Serdar geri kalanı ise Mehmet almıştır. Buna göre Mehmet’in tüm bilyelerin kaça kaçını aldığını işlemlerinizi göstererek bulunuz.

Yanıt:

Adım 1: Tek bir payda bulalım

Öncelikle, kesirlerin hepsini aynı paydaya getirebiliriz. Paydalar sırasıyla 5, 20 ve 3. Bunların ortak paydasını bulalım. Ortak payda, bu sayıların en küçük ortak katı olacaktır.

  • 5, 20 ve 3’ün en küçük ortak katı 60’tır.

Şimdi, her bir kesri bu ortak paydaya eşitleyelim:

  • \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60}
  • \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}
  • \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60}

Adım 2: Bilyeler İçin Toplam Alma İşlemleri

Şimdi, Mehmet’ten önce diğer kişilerin aldığı bilye miktarlarının toplamını bulalım:

\frac{24}{60} + \frac{9}{60} + \frac{20}{60} = \frac{53}{60}

Burada, gördüğümüz kadarıyla Mert, Oğuz ve Serdar toplam bilyelerin \frac{53}{60}'ünü almıştır.

Adım 3: Mehmed’in Aldığı Bilyeleri Bulma

Tüm bilyelerden çıkararak Mehmet’in ne kadar aldığını bulabiliriz:

  • Toplam bilyelerin miktarı = 1 (yani \frac{60}{60})

Bu durumda Mehmet’in aldığı miktar:

1 - \frac{53}{60} = \frac{60}{60} - \frac{53}{60} = \frac{7}{60}

Nihai Cevap:

Mehmet, bilyelerin \frac{7}{60}'ını almıştır.