Yardımcı olabilirmisin lütfen bana matematik

Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır?

Bu işlemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

İşlem: $$\frac{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\right)}{\frac{2}{5}}$$

  1. Parantez İçindeki Toplama İşlemini Yapın:

    \frac{1}{2} ve \frac{1}{5} kesirlerini toplamak için paydalarını eşitleyelim:

    [
    \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{1}{5} = \frac{2}{10}
    ]

    Elde ettiğimiz eşdeğer kesirleri topladığımızda:

    [
    \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}
    ]

  2. Bölme İşlemini Yapın:

    İşlemin ikinci kısmı, yukarıda bulduğumuz toplamı \frac{2}{5} ile bölmektir. Bölme işlemini yapmak için, ikinci kesirin tersini alıp çarparız:

    [
    \frac{7}{10} \div \frac{2}{5} = \frac{7}{10} \times \frac{5}{2}
    ]

    Çarpma işlemi şöyle yapılır:

    [
    \frac{7}{10} \times \frac{5}{2} = \frac{7 \times 5}{10 \times 2} = \frac{35}{20}
    ]

  3. Sonucu Sadeleştirin:

    \frac{35}{20} kesirini sadeleştirelim:

    Hem payı hem de paydayı 5 ile bölelim:

    [
    \frac{35}{20} = \frac{7}{4}
    ]

Bu durumda, işlemin sonucu \frac{7}{4} olur ve bu seçenekler arasında bulunmamaktadır. Ancak seçeneklerde sonuç hatalı olabilir. Doğru işlem yapıldığında sonuç \frac{7}{4} çıkar.

Yardımcı olabileceğim başka bir konu varsa sormaktan çekinme!