Bu sorunun çözümünü yaparken, verilen bilgileri ve geometrik kuralları dikkatlice kullanmamız gerekiyor. Verilenleri inceleyelim:
-
[BA] // [CD] // [EF]: Bu ifadenin anlamı, BA, CD ve EF doğrularının birbirine paralel olduğudur.
-
BC açıortay: BC doğrusunun, C noktasındaki açının açıortayı olduğu belirtiliyor.
-
m(∠BCD) = 155°
-
Bulunması istenen: m(∠BEF) = x
Öncelikle, BCD açısının açıortayı olduğundan yola çıkarak, her iki açının eşit olduğunu anlıyoruz. Dolayısıyla, BCD açısının her bir parçası:
Buna göre, diğer açının da 77.5 derece olduğunu görüyoruz. Ancak bu değerlendirme yanlış olacaktır çünkü bize verilen bilgilere göre (açı ölçüleri ve açıklamalar), bu BCD açısındaki açı değeri kapsayıcı değil, doğrudan ölçülen açıdır.
Bu durumda, m(∠BEF) açısını çözümleyebilmek için açılar arasında bir ilişki kurmamız gerekiyor. Paralel doğruları göz önünde bulundurursak, buradaki alternatif iç açıları da hesaba katmalıyız.
Paralel Doğrularda Alternatif İç Açıların Özellikleri
Paralel doğrularda, kesişen bir doğru olduğu zaman, bu doğruyla oluşan açılar birbirine eşittir. Bu durumda,:
Bu ilişkiyle birlikte, m(∠BCD) = 155° olduğuna göre, m(∠BEF) = x = 25° olmak zorundadır. Bu soruda, açıların veriliş biçimlerine ve geometrik ilişkilere dayanarak doğru kullanılan ve yorumlanan bilgiler doğrultusunda cevaplama yapılması elzemdir. Bu durumda doğru cevap x = 25^\circ olacaktır.