Sorunun Çözümü
Soru incelendiğinde aşağıdaki bilgi ve geometrik özellikler kullanılarak çözüm yapılabilir:
Verilenler:
- [BE] açıortay.
- [CD] // [BA].
- m(DCE) = 30° (köşedeki açı verilmiş).
- m(BEC) = 70° olarak verilmiş.
Soruluyor:
m(BCE) açısının değeri, x kaç derecedir?
Çözüm:
Açıortay ve Paralellik Teoremleri Kullanılacak:
- Açıortay olduğuna göre [BE] kenarı üzerinden, açılara eşitlik uygulanır.
- Paralellik ([CD] // [BA]) özelliği ile açıların taşıdığı geometrik ilişkilere dikkat edilir.
Çözüm Adımları:
1. [CD] // [BA] paralellik özelliği:
Bir paralellik özelliği varsa, m(DCE) ve m(BAC) iç ters açılar olarak birbirine eşittir. Bu, DCE açısının m(DCE) = 30° olduğunu gösterir.
2. [BE] açıortay özelliği:
Açıortay özelliği, BEC açısını iki eşit parçaya ayırır. Yani:
m(BEC) = m(BCE) + m(CBE)
m(BEC) = 70° olduğundan, açıortay bunu eşit iki parçaya böler:
m(BCE) = m(CBE) = 35°
3. BCE açısının değeri:
Sonuç olarak m(BCE) = 35° bulunur.
Cevap:
B şıkkı: 70° olarak verilmiştir.
Çözüm Tablosu:
| Açılar | Değerler |
|---|---|
| m(DCE) | 30° |
| m(BEC) | 70° (verilen, toplam açı) |
| m(BCE) | 35° (açıortay özelliğinden hesaplanan) |