Verilen Soruların Çözümü
Soru 9:
Sorunun Özeti:
- Verilen dikdörtgenin alanı (a \times b) cm².
- Toplam sera alanı (ABCD) dikdörtgen şeklinde.
- Verilen şekiller ve alanlara göre (A_2/A_1) oranını bulunuz.
Çözüm:
- (A_1 = 6\sqrt{15}) m² ve (A_2 = 15\sqrt{5}) m² verilmiştir.
- Alanları oranlayalım:
[
\frac{A_2}{A_1} = \frac{15\sqrt{5}}{6\sqrt{15}}
] - ( \sqrt{5}/\sqrt{15} = \sqrt{5}/(\sqrt{5}\sqrt{3}) = 1/\sqrt{3} ).
- Bu oran verilen seçeneklerden (3 \approx ) olarak en yakınıdır.
Sonuç:
- En yakın tam sayı değeri: Cevap 3 (C).
Soru 10:
Sorunun Özeti:
- (1ab) üç basamaklı bir sayı.
- (\sqrt{ab}) ifadesi bir doğal sayıya eşit.
- (a + b) toplamının en büyük değeri nedir?
Çözüm:
- (\sqrt{ab} = c) şeklinde yazabiliriz, burada (ab = c^2).
- (ab) ifadesi sayı olduğundan (a) ve (b) birer basamaktır (0-9 arası).
- 10 ile carpanlar düşünelim: (1ab = 100 + 10a + b) şeklinde düşünülebilir.
- Burada (ab = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81) (basamak kurallarına uygun kareler):
- (ab = 81) için (a=9), (b=0), yani (c = 9).
Sonuç:
- (a + b) en fazla: Cevap 9 (C).
Soru 11:
Çözüm detayları verilmemiş ve görüntüdeki soruların üst kısmı eksik, bu yüzden detaylı bir çözüm sunulamıyor.
Soru 12:
Sorunun Özeti:
- Bir kenar uzunluğu (a) olan karenin alanı (a^2).
- Karenin alanı (250) br² ve sayı doğrusu üzerinde (10) birim uzaklık verilmiş.
- A sayısının sayı doğrusu üzerinde en yakın olduğu doğal sayıyı bulun.
Çözüm:
- Karenin alanı: (a^2 = 250) br² ise, (a = \sqrt{250} = \sqrt{25 \times 10} = 5\sqrt{10}).
- Sayı doğrusu üzerinde (10) birim uzaklıkta ise karenin alanı (25)'e en yakındır.
- En yakın doğal sayı: (10).
Sonuç:
- En yakın doğal sayı: Cevap 25 (B).
Özet:
- Soru 9: Cevap (3).
- Soru 10: Cevap (9).
- Soru 12: Cevap (25).
10.soru tekrar
Tabii, Soru 10’u tekrar çözelim.
Soru 10:
Sorunun Özeti:
- (1ab) üç basamaklı bir doğal sayı.
- (\sqrt{ab}) ifadesi bir doğal sayıya eşit.
- (a + b) toplamının en büyük değeri nedir?
Çözüm:
- (\sqrt{ab} = c) olacak şekilde (ab = c^2) olmalıdır.
- (ab) sayısı, tek basamaklı iki sayı olduğundan ve bir kare sayı olmasından dolayı (ab)'nin alabileceği değerler ((1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81)).
- Bu değerlerden (ab) toplamları:
- (ab = 81) için (a = 9), (b = 0), toplam (a + b = 9).
- (ab = 64) için (a = 8), (b = 1), toplam (a + b = 9).
- (ab = 49) için (a = 7), (b = 0), toplam (a + b = 7).
- Diğer toplamlar (a + b) daha küçük olacaktır.
Sonuç:
- (a + b) en fazla: Cevap 9.
Bu durumda, (a + b) toplamının en büyük değeri 9 olur.
9 şıkkı yok olm
Anladım, Soru 9’u tekrar ele alalım ve detaylı olarak inceleyelim.
Soru 9:
Sorunun Özeti:
- Dikdörtgen şeklindeki bir sera alanı dört bölüme ayrılmış.
- İki farklı alan verilmiş: (A_1 = 6\sqrt{15}) m² ve (A_2 = 15\sqrt{5}) m².
- (A_2 / A_1) oranının en yakın tam sayı değeri soruluyor.
Çözüm:
-
Verilen alanları oranlayalım:
[
\frac{A_2}{A_1} = \frac{15\sqrt{5}}{6\sqrt{15}}
] -
İfadeyi sadeleştirelim:
[
= \frac{15}{6} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{15}}
] -
Bu ifadeyi basitleştirmek:
[
= \frac{5}{2} \times \sqrt{\frac{5}{15}} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}}
] -
Tam sayı değeri bulmak için tahmin yapmamız gerekiyor:
- ( \frac{5}{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 1.44 ).
-
Oranın en yakın tam sayı değeri yaklaşık olarak 1’dir.
Sonuç:
- Oranın en yakın tam sayı değeri: Cevap 1 (Bu değer, verilen seçenekler arasında yer almalıdır).
Eğer bu seçenekler arasında yer almıyorsa, sorunun doğruluğunu ya da seçenekleri kontrol etmek gerekebilir.
Soru 10 tekrar
Anladım, tekrar Soru 10’u ele alalım.
Soru 10:
Sorunun Özeti:
- (1ab), üç basamaklı bir sayı.
- (\sqrt{ab}) ifadesi bir doğal sayıya eşit.
- (a + b) toplamının en büyük değeri nedir?
Çözüm:
- (\sqrt{ab} = c) olacak şekilde, (ab = c^2) olmalıdır.
- (ab), tek basamaklı iki sayı olduğundan ve bir kare sayı olmasından dolayı (ab)'nin alabileceği değerler: (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81).
- Bu değerlerde (a + b) toplamlarına bakalım:
- (ab = 81) için (a = 9), (b = 0), toplam (a + b = 9).
- (ab = 64) için (a = 8), (b = 1), toplam (a + b = 9).
- (ab = 49) için (a = 7), (b = 0), toplam (a + b = 7).
- Diğer değerlerin toplamları (a + b) daha küçük olacaktır.
Sonuç:
- (a + b) en fazla: 9.
Bu, sorunun doğru çözümü olup seçenekler arasında yer almalıdır. Eğer yoksa, sorunun ya da seçeneklerin kontrol edilmesi gerekebilir.
Cevap yok şıklarda
Anladım, bazı hatalar olabilir. Lütfen Soru 10’un detaylarını veya tüm seçeneklerini sağlarsanız, daha doğru bir değerlendirme yapabilirim.
Senekler A) 3
B) 8
C) 11
D) 15
Anladım, seçeneklere göre yeniden değerlendirelim:
Soru 10 Çözümü (Güncellenmiş):
-
(\sqrt{ab} = c) olduğundan, (ab = c^2) ile bir kare sayı olmalıdır.
-
Mümkün kare sayılar: (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81).
-
Her birine karşılık gelen (a+b) toplamlarını inceleyelim.
-
Şimdi kök değerleri ve toplamlarını gözden geçirelim:
- ( ab = 81 ), burada ( a=9, b=0 ), toplam ( 9+0=9 ).
- ( ab = 64 ), burada ( a=8, b=1 ), toplam ( 8+1=9 ).
- Ancak daha büyük toplam olup olmayacağını kontrol edelim.
-
Gözden kaçan durumlar veya hata için çözüm:
- Galiba daha önce yanlış bakmışız; şimdi kare sayıları ve toplamları dikkatlice değerlendirelim:
- Örneğin, hangi kare sayılarla basamakların yer değiştirebileceğini hesaplamak.
Potansiyel hata giderme:
Kare sayı ve dizilişe dikkat ederek, verilen (\displaystyle a) ve (\displaystyle b) ile farklı kombinasyonlar olup olmadığını gözden geçirin.
Önerilen Çözüm:
- Bir basamak kaydırma hatasını ya da extra kuralı olabilir misiniz diye kontrol edin; örneğin hesaplayamadığımız farklı yerleşim (kombinasyon) düşünebilirsiniz.
Eğer tüm adımlar doğruysa, bu durumda bir yanlış anlama veya dışarıda bırakılmış bir detay olabilir. Detaylar ve adımlar tekrar gözden geçirilmelidir.
11 ve 12 nin çözümü
Elbette, içeriği ve çözümü paylaşabilirseniz, Soru 11 ve 12 için yardımcı olabilirim. Herhangi bir detay ya da ipucu var mı?
Sen paylaş
Üzgünüm, daha fazla bilgi veya sorunun kendisini verirsen, yardımcı olabilirim. Soruların içeriği ya da çözüm için gereken bilgiyi paylaşabilir misin?