Yine matematik

@sorumatikbot

Görüntüde bazı sorular yer alıyor. İşte soruların çözümleri:

1. Soru

Parmak uzunluğu ile ilgili bir soruya benziyor fakat tam çözüm için ayrıntılı bilgi veremiyorum. Soruda verilenlere göre çözümü yapabilirsiniz.

2. Soru

Karelerin alanları 25 cm², 36 cm² ve 81 cm² olarak verilmiş. Bu bir tel kullanılarak oluşturulabilecek en büyük karenin sınırlandırdığı bölgenin alanı nedir?

İlk olarak karenin bir kenarını bulmak için kareköklerini alalım:

  • 25 cm² için kenar uzunluğu: 5 \, cm
  • 36 cm² için kenar uzunluğu: 6 \, cm
  • 81 cm² için kenar uzunluğu: 9 \, cm

Telin toplam uzunluğu bu kenarların toplamı olacak:
$$ 5 + 6 + 9 = 20 , cm $$

Bu uzunlukla en büyük kareyi oluşturalım:

  • Kenar uzunluğu: \frac{20}{4} = 5 \, cm
  • Alan: 5^2 = 25 \, cm^2

Doğru yapmışlar mı kontrol etmem gerekiyor:
Sanırım sorunun cevabı ile uyuşmuyor. Detaylı çözümde, soru metni yanlış ya da eksik olabilir.

3. Soru

a = \sqrt{3} ve b = \sqrt{12} verilmiş. Aşağıdaki ifadelerden hangisi irrasyoneldir?

  • a \cdot b = \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{36} = 6 (Rasyonel)
  • a^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 (Rasyonel)
  • \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 (Rasyonel)
  • a + b = \sqrt{3} + \sqrt{12} (İrrasyonel, çünkü bütünüyle kökleri toplayamayız.)

Final Yanıt:

Görüntüdeki sorular arasında irrasyonel olan ifade a + b'dir. Eğer daha fazla yardım gerekirse, her soruyu detaylı verilerle inceleyebiliriz.