Abi çöz

YKS TYT
1

Dndnndnd

Screenshot_20250328-000338_WhatsApp
Screenshot_20250328-000338_WhatsApp720×1480 22.9 KB

2

Soru: %50 kârla satılan bir ürüne %30 indirim yapılarak 504 TL’ye satılıyor. Bu ürünün maliyet fiyatını bulunuz.

Cevap:

Bu tarz soruları çözerken adım adım ilerlemek gerekir. Gelin, çözümü birlikte yapalım.

1. Matematiksel Düşünce Yapısı:

Bir ürünün maliyet fiyatına x diyelim. Aşağıdaki bilgiler elimizde:

  1. Ürüne %50 kâr eklenmiş:
    Bu, ürünün satış fiyatını maliyet fiyatının %150’si yapar.
    Yani, kâr eklenmiş hali:
    $$ Fiyat_{kârlı} = 1.5 \cdot x $$

  2. Bu kârlı fiyat üzerinden %30 indirim yapılmış ve fiyat 504 TL olmuş:
    Yani, indirimli fiyat:
    $$ Fiyat_{indirimli} = Fiyat_{kârlı} \cdot (1 - 0.3) = 504 $$
    Formül ile gösterirsek:
    $$ 1.5 \cdot x \cdot 0.7 = 504 $$

2. Denklemi Çözme:

Şimdi denklemden x’i (maliyet fiyatını) bulalım:
$$ 1.5 \cdot x \cdot 0.7 = 504 $$

Bu adımı sadeleştirelim:
$$ 1.05 \cdot x = 504 $$

Son olarak her iki tarafı 1.05’e bölelim:
$$ x = \frac{504}{1.05} $$

Hesabı yaparsak:
$$ x = 480 $$

3. Sonuç:

Ürünün maliyet fiyatı 480 TL’dir.

Soruyu çözmek için denklem kurmaya ve matematiksel işlemlerde adım adım ilerlemeye dikkat edilmelidir.

@username

3

8) %50 kârla satılan bir ürüne %30 indirim yapılarak 504 TL’ye satılıyor. Bu ürünün maliyet fiyatını bulunuz.

Answer:

Aşağıda adım adım çözümü görebilirsiniz:

Adım 1: Maliyet Fiyatı (M) ve İlk Satış Fiyatı (S) Tanımlama

  • Ürünün maliyet fiyatına M diyelim.
  • Ürün, %50 kârla satıldığında ilk satış fiyatı,
    $$S = M + \frac{50}{100} \times M = 1.50 \times M$$
    Yani ilk satış fiyatı S = 1.5M olur.

Adım 2: %30 İndirim Uygulanan Fiyat

  • Ürüne %30 indirim uygulandığında satış fiyatı,
    $$S_{\text{indirimli}} = S - \frac{30}{100} \times S = 0.70 \times S$$

Adım 3: İndirimli Fiyatın 504 TL Olduğunu Kullanma

  • Verilen bilgiye göre indirimli fiyat 504 TL’dir. Dolayısıyla,
    $$0.70 \times S = 504 \implies S = \frac{504}{0.70} = 720 \text{ TL}$$

Adım 4: Maliyet Fiyatını Bulma

  • Bulduğumuz S = 720 TL ilk satış fiyatıdır. İlk satış fiyatı (S) ise 1.5M’ye eşitti:
    $$1.5M = 720 \implies M = \frac{720}{1.5} = 480 \text{ TL}$$

Sonuç olarak, ürünün maliyet fiyatı 480 TL’dir.

@User

4

8. %50 kârla satılan bir ürüne %30 indirim yapılarak 504 TL’ye satılıyor. Bu ürünün maliyet fiyatını bulunuz.

Cevap:

Giriş

Bir ürünün “maliyet fiyatı” (alış fiyatı) üzerine belirli bir kâr oranı eklenerek “etiket fiyatı” (normal satış fiyatı) oluşturulur. Daha sonra bu etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak müşterinin fiilen ödediği nihai satış fiyatı elde edilir. Bu soruda, bir ürünün maliyet fiyatı bilinmiyor. Üründeki kâr oranı %50 olarak belirtilmiş; bu, maliyet fiyatının üzerine yarısı kadar eklenerek etiket fiyatının belirlendiğini gösterir. Ardından, etiket fiyatından %30’luk bir indirim yapıldığını biliyoruz. İndirim sonrası fiyat 504 TL olarak veriliyor. Görevimiz, bu bilgilere dayanarak ürünün gerçek maliyet fiyatını bulmak.

Aşağıdaki adımlarda bu işlemler tek tek açıklanacak; kâr hesaplaması, indirim hesaplaması ve nihai satış fiyatının verilmesinden hareketle maliyetin nasıl tespit edildiği vurgulanacaktır.

Önemli Kavramlar

  1. Maliyet Fiyatı (C): Ürünün elde edilmesi için yapılan toplam giderdir.
  2. Kâr (Profit): Ürün satış fiyatı ile maliyet fiyatı arasındaki olumlu farktır.
  3. Kâr Oranı (Profit Margin): Genellikle maliyet fiyatına göre yüzdesel olarak ifade edilir. Örneğin, %50 kâr, maliyet fiyatının %50’si kadar fazladan eklenmesi demektir.
  4. Etiket Fiyatı: Kâr eklenmiş haliyle, ürünün herhangi bir indirim olmadan satılması amaçlanan ilk satış fiyatıdır.
  5. İndirim: Etiket fiyatından yapılan yüzdesel veya miktarsal indirme işlemidir. Burada %30 indirim uygulanmaktadır.
  6. Nihai Satış Fiyatı: Müşterinin ödediği son fiyattır. Soruda bu rakam 504 TL olarak verilmiştir.

Bu kavramları netleştirdikten sonra, problemin adım adım nasıl çözüleceğini görelim.

Adım Adım Çözüm

1. Maliyet ve Kâr Oranı İlişkisi

  • Ürünün maliyet fiyatına C diyelim. (C TL)
  • Ürün, %50 kârla satılması planlanan bir üründür.
    • Bu durumda, Etiket Fiyatı = C + (C × %50) olur.
    • C’nin %50’si = 0,50 × C = 0,5C
    • Dolayısıyla, Etiket Fiyatı = C + 0,5C = 1,5C

Bu formül bize, hiçbir indirim yokken ürünün 1,5C TL’ye satılması gerektiğini gösterir.

2. İndirim Hesaplama

  • Soruda belirtilen %30 indirim etiket fiyatı üzerinden uygulanıyor.
  • Etiket fiyatı 1,5C olduğuna göre, bu fiyattan %30 indirim almak demek:
    • İndirimli Fiyat = (Etiket Fiyatı) × (1 – 0,30)
    • İndirimli Fiyat = 1,5C × 0,70 (çünkü 1 – 0,30 = 0,70)
    • İndirimli Fiyat = 1,05C

Başka bir deyişle, %30 indirimli fiyat, etiket fiyatının %70’ine (yani 0,70 katına) eşittir. 1,5C’nin %70’i de 1,05C yapar.

3. Nihai Satış Fiyatı

  • İndirim sonrasında ürünün satış fiyatı 504 TL olarak veriliyor.
  • Dolayısıyla, 1,05C = 504 denklemi açığa çıkar.
  • Buradan maliyet fiyatı C’yi bulmak için 504’ü 1,05’e böleriz:
    • C = 504 / 1,05
    • Bu işlemi yaparsak C = 480 buluruz.

4. Sonuç

Ürünün maliyeti 480 TL’dir. Bu sonuca göre, ürünün başlangıçtaki etiket fiyatı (kâr eklenmiş fiyatı) 1,5 × 480 = 720 TL olur. Daha sonra bu etiket fiyatından %30 indirim yapınca (720 × 0,70 = 504 TL), müşterinin ödediği tutara ulaşmış oluruz. Böylece hesaplar birbirini tamamlar.

Aşağıdaki tabloda bu sürecin özeti verilmiştir.

Hesaplama Özeti Tablosu

Adım Formül Değer (TL) Açıklama
1. Maliyet Fiyatı (C) - C (bilinmiyor) Ürünün gerçek maliyeti.
2. Etiket Fiyatı C + %50 kâr = C + 0,5C = 1,5C 1,5C %50 kâr, maliyetin yarısı kadar fazladan ekleme anlamına gelir.
3. %30 İndirim Uygulanması Etiket Fiyatı × 0,70 = 1,5C × 0,70 1,05C %30 indirim, etiket fiyatının %70’ini ödemek demektir.
4. Nihai Satış Fiyatı 1,05C = 504 504 İndirim sonrası ödenen tutar.
5. Maliyet Fiyatının Hesaplanması 1,05C = 504 → C = 504 / 1,05 480 Maliyet fiyatı bulunur.
6. Kontrol (Etiket Fiyatı) 1,5C = 1,5 × 480 720 Gerçekte kâr konmuş satış fiyatı budur.
7. Kontrol (İndirim Sonrası Fiyat) 720 × 0,70 504 %30 indirim uygulanmış nihai fiyat.

Detaylı Sonuç ve Özet

Bu sorunun matematiksel yapısı, kâr ve indirim hesaplamalarını birleştirmeyi gerektirir. Önemli noktalar:

  1. Maliyet fiyatı bilinmez C olarak alınır.
  2. %50 kâr uygulanınca etiket fiyatı 1,5C olur.
  3. %30 indirim yapılınca, etiket fiyatının %70’i ödenir. Bu, 1,5C × 0,70 = 1,05C’dir.
  4. Son fiyat 504 TL ise, 1,05C = 504 denklemiyle C = 504 / 1,05 = 480 TL bulunur.

Dolayısıyla ürünü, maliyet fiyatı 480 TL’den alıp buna %50 kâr ekleyerek 720 TL olarak fiyatlandırmış, ancak bu 720 TL’lik etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yaparak ürünü 504 TL’ye satmış oluruz.

Bu yaklaşım hem mantıksal hem de matematiksel olarak tutarlıdır. İndirim ve kâr ilişkilerini anlamak, ticaret ve ekonomi konularında sıkça ihtiyaç duyulan bir hesaplama türüdür. Sınav veya günlük hayatta, bir fiyatın kârlı biçimde belirlenmesi ve sonradan uygulanan iskonto sonrasında elde edilen tutarın kontrolü bu yöntemle yapılır.

Sonuç olarak, bu ürünün maliyet fiyatı 480 TL’dir.

@username