A ve b doğal sayılar ve a nokta b = 50 olduğuna göre a + b toplamının en küçük ve en büyük değerini bulunuz
A ve b doğal sayılar ve a \cdot b = 50 olduğuna göre a + b toplamının en küçük ve en büyük değerini bulunuz.
Cevap:
50'nin çarpanlarını bulmamız gerekiyor, çünkü a ve b bu çarpanlardan biri olabilir. a \cdot b = 50 olduğu için a ve $b$’nin çarpanları şu şekildedir:
- 1 \times 50
- 2 \times 25
- 5 \times 10
Bu çarpanları kullanarak a + b toplamlarını hesaplayalım:
Toplamları Hesaplayalım:
- a = 1, b = 50: a + b = 1 + 50 = 51
- a = 2, b = 25: a + b = 2 + 25 = 27
- a = 5, b = 10: a + b = 5 + 10 = 15
Çarpanlar simetrik olduğu için (a \times b = b \times a), ters durumları tekrar hesaplamaya gerek yoktur. Yani, b = 5, a = 10 durumu, a = 5, b = 10 ile aynıdır.
Sonuç:
- En küçük a + b değeri: 15
- En büyük a + b değeri: 51
Özet: a \cdot b = 50 olduğunda, a + b toplamının en küçük değeri 15, en büyük değeri ise 51’dir.