Öncelikle, elimizde toplamları 15 olan iki doğal sayı (a) ve (b) var: (a + b = 15).
Bu iki sayının çarpımı (a \cdot b) ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulmalıyız.
1. En Büyük Değeri Bulma
Çarpımın maksimum olabilmesi için (a) ve (b) sayıları birbirine en yakın olan iki sayı olmalıdır. Yani:
- (a = 7) ve (b = 8) veya (a = 8) ve (b = 7)
- Bu durumda (a \cdot b = 7 \cdot 8 = 56).
2. En Küçük Değeri Bulma
Çarpımın minimum olabilmesi için biri mümkün olduğunca küçük bir sayı olmalıdır (sınıra yakın). Yani:
- (a = 1) ve (b = 14) veya (a = 14) ve (b = 1)
- Bu durumda (a \cdot b = 1 \cdot 14 = 14).
Sonuç
En büyük değer 56 ve en küçük değer 14 olduğuna göre, bunların farkı:
[
56 - 14 = 42
]
Özet: Çarpımın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkı 42’dir.