a ve ve doğal sayılarıdır a+b=15 olduğuna göre a.bnin en büyük ve en küçük değerini bulunuz
Feyzanur_Ates dedi: a ve b doğal sayılarıdır. a + b = 15 olduğuna göre, a.b’nin en büyük ve en küçük değerini bulunuz.
Yanıt:
Bu tür bir problemde, iki sayının toplamı sabitken, bu sayıların çarpanlarını düşünerek en büyük ve en küçük çarpımı bulabiliriz.
1. En Küçük Çarpım
- \{0, 15\} ve \{15, 0\} durumunda çarpım minimum olur çünkü a \times b = 0 \times 15 = 0 ve aynı şekilde 15 \times 0 = 0.
Bu durumda, en küçük çarpım 0 olarak bulunur.
2. En Büyük Çarpım
-
İki sayının toplamı sabitken, çarpım maksimum olduğunda a ve b birbirine en yakın sayılar olduğunda elde edilir.
-
a + b = 15 olduğuna göre, sayılar 7 ve 8 olarak seçildiğinde çarpım en büyük olur çünkü bu durumda a \times b = 7 \times 8 = 56.
Sonuç:
- En küçük çarpım: 0
- En büyük çarpım: 56
Bu analizi yaparken, sayıların toplamının her durumda 15 olduğunu ve çarpımın en küçük ve en büyük değerlerini bulmak için farklı kombinasyonları göz önünde bulundurduk.
Özet: a ve b doğal sayılar olup, toplamları 15 olduğunda çarpımları en küçük 0, en büyük ise 56 olarak bulunur.