A, B ve C birbirinden farklı doğal sayılardır. (a \cdot b \cdot c = 135) olduğuna göre, (a + b + c) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bu problemi çözmek için, ilk önce 135’in çarpanlarına bakalım. 135 şu şekilde çarpanlarına ayrılabilir:
135 = 1 x 3 x 3 x 3 x 5
Adım 1: En küçük doğal sayı çarpanlarını bulmak
Burada doğal sayılar arasından seçilecek üç sayının çarpımı 135 edecektir.
Birçok kombinasyon olabilir, ancak en küçük toplamı bulmak için sayılar arasındaki farkların en az olduğu durumu seçmek faydalı olacaktır.
135’in çarpanlarını şu şekilde seçelim: 3, 5 ve 9 (Çünkü (3 \times 5 \times 9 = 135)).
Adım 2: Toplamı hesaplamak
Bu seçime göre, (a = 3), (b = 5), ve (c = 9) olabilir.
Bu durumda toplamları:
(a + b + c = 3 + 5 + 9 = 17).
Diğer olasılıkları deneyerek toplamın 17’den daha düşük olup olmadığını kontrol edelim. Ancak burada 3, 5 ve 9 kombinasyonu toplamı 17 ile en küçük toplamı verecektir.
Bu nedenle, en küçük değer (\boxed{17}) olarak bulunur.