A,b ve c tam sayı olmak üzere a.b.c=36 ise a+b+c toplamının en büyük ve en küçük değerinden kaç fazladır

A, B ve C’nin toplamının en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark nedir?

Bu tür problemleri çözerken, a \cdot b \cdot c = 36 eşitliğini sağlayan farklı tam sayı kombinasyonlarına bakmamız gerekiyor. İşin amacı, a + b + c toplamını en büyük ve en küçük hale getirmeye çalışmak.

1. Pozitif Tam Sayılar:

  • Bir kombinasyon: (1, 2, 18)
    • Toplamı: 1 + 2 + 18 = 21
  • Başka bir kombinasyon: (1, 3, 12)
    • Toplamı: 1 + 3 + 12 = 16
  • Başka bir kombinasyon: (2, 3, 6)
    • Toplamı: 2 + 3 + 6 = 11

2. Negatif Tam Sayılar (ve negatiflerle pozitifleri karıştırma):

Negatif sayılar, çarpımın pozitif olması gerektiği için çift sayıda negatif içerecek şekilde seçilmeli.

  • Bir kombinasyon: (-1, -2, 18)
    • Toplamı: -1 - 2 + 18 = 15
  • Başka bir kombinasyon: (-2, -3, 6)
    • Toplamı: -2 - 3 + 6 = 1
  • Başka bir kombinasyon: (-1, -1, -36)
    • Toplamı: -1 - 1 - 36 = -38

Sonuç:

  • En büyük toplam: 21
  • En küçük toplam: -38

Aralarındaki fark = 21 - (-38) = 21 + 38 = 59'dur.

Özet: A, B ve C’nin toplamının en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark 59’dur.