A ve B birer tam sayı olmak üzere, a \cdot b = 24 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği farklı iki değerin toplamı en az kaçtır?
Bu soruda, a ve b’nin çarımı 24 olan tam sayılar olduğunu belirtmiş ve a + b toplamının alabileceği iki farklı değerin toplamını en az olacak şekilde bulmamız istenmiş. İlk adım, 24’ü çarpanlarına ayırmak ve çarpan çiftlerini belirlemektir.
Çarpan Çifti Bulma:
24’ü çarpanlarına ayırarak farklı tam sayı çiftleri bulabiliriz:
- \pm1 \times \pm 24
- \pm2 \times \pm 12
- \pm3 \times \pm 8
- \pm4 \times \pm 6
a + b Toplamı:
Her bir çarpan çifti için a + b toplamını hesaplayalım:
- 1 + 24 = 25 ve -1 + (-24) = -25
- 2 + 12 = 14 ve -2 + (-12) = -14
- 3 + 8 = 11 ve -3 + (-8) = -11
- 4 + 6 = 10 ve -4 + (-6) = -10
En Az Olacak Farklı İki Değeri Bulma:
Hesaplanan toplamlar arasından en küçük iki farklı değeri seçmeliyiz:
- Eksi değerler: -25, -14, -11, -10
- En küçük iki farklı eksi değer: -25 ve -14
Toplam:
-25 + (-14) = -39
Sonuç:
a + b toplamının alabileceği farklı iki değerin toplamı en az -39’dur.
Cevap: E) -39 @irmak2525