Çözün lütfen
a ve b tam sayılardır. (a^b = 16) olduğuna göre (a + b) toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
Çözüm:
Öncelikle, (a^b = 16) eşitliğini sağlayan a ve b tam sayılarını bulmalıyız. 16’nın farklı üslerle yazılımlarını inceleyelim:
-
(a = 16, b = 1)
- (a + b = 16 + 1 = 17)
-
(a = 4, b = 2)
- (a + b = 4 + 2 = 6)
-
(a = 2, b = 4)
- (a + b = 2 + 4 = 6)
-
(a = -2, b = 4)
- Burada negatif kuvvet kullanarak ((-2)^4 = 16) olduğundan:
- (a + b = -2 + 4 = 2)
-
(a = -4, b = 2)
- ((-4)^2 = 16):
- (a + b = -4 + 2 = -2)
Bu hesaplamalara göre (a + b) toplamlarının alabileceği farklı değerler: 17, 6, 2 ve -2’dir.
Sonuç: 4 farklı değer vardır.
Cevap: C) 4