Görseldeki soru şu şekilde:
A ve B tam sayılarını sayı doğrusu üzerinde görüyorsunuz. A ve B arasında dört tam sayı bulunmaktadır. Buna göre, A ve B’nin çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Şıklar:
A) 24
B) 30
C) 36
D) 50
Çözüm:
A ve B arasında dört tam sayı varsa, bu şu anlama gelir:
[ B - A = 5 ]
Burada A ve B ardışık tam sayılar olduğunda ve aralarında herhangi bir negatiflik veya pozitiflik kriteri belirtildiğinde ve A < B kabul edilirse, A’nın değerini ( A = k ) olarak ve B’nin değerini ( B = k + 5 ) olarak belirleyebiliriz.
A ve B’nin çarpımı:
[ A \times B = k \times (k + 5) ]
Şimdi, bu çarpımın hangi değerleri alamayacağını değerlendirelim:
- 24: k^2 + 5k = 24 için tam sayı çözümü ararım.
- 30, 36 ve 50 için aynı kontrol yapılır.
Dikkatlice inceleyince, A ve B’nin çarpımının 24 olamayacağını görebiliriz, çünkü çarpımı 24 yapacak tam sayılar ( B - A = 5 ) şartını sağlamayabilir.
Sonuç olarak, A şıkkı doğru cevaptır.