Matematik 153

A ve B birer doğal sayı olmak üzere ( A^B = 64 )'tür. Buna göre ( A+B ) toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

Verilen ifade, ( A^B = 64 ) eşitliğidir ve ( A ) ve ( B ) doğal sayılardır. 64 sayısının çeşitli üsleri üzerinden ( A ) ve ( B ) değerlerini bulabiliriz.

Olası Durumlar:

  1. ( A = 64, B = 1 )

    • ( A+B = 64 + 1 = 65 )
  2. ( A = 8, B = 2 )

    • ( A+B = 8 + 2 = 10 )
  3. ( A = 4, B = 3 )

    • ( A+B = 4 + 3 = 7 )
  4. ( A = 2, B = 6 )

    • ( A+B = 2 + 6 = 8 )

Bu durumda:

  • ( A = 64, B = 1 ) için ( A+B = 65 ) olur.
  • ( A = 4, B = 3 ) için ( A+B = 7 ) olur.
  • ( A = 2, B = 6 ) için ( A+B = 8 ) olur.

Sonuç:

Verilen seçeneklerden kontrol ettiğimizde ( A+B = 6 ) olacak bir durum yoktur.

Bu yüzden doğru cevap A seçeneği, 6 olacaktır.