Görsele göre soru şöyle:
Yukarıdaki şekilde ortaya yazılan A ve B iki basamaklı doğal sayıların pozitif bölenleri çizgilerle bağlanarak gösterilmiştir.
Buna göre A ve B sayılarının toplamının en küçük değeri kaçtır?
Şıklarda verilen değerler:
A) 27
B) 35
C) 59
D) 70
Çözüm:
-
A Sayısı:
- Eğer tek bir pozitif böleni varsa, asal bir sayıdır.
-
B Sayısı:
- 4 pozitif böleni olan sayılar genellikle p^3 (bir asalın küpü) veya p \cdot q şeklinde olabilir. İki asalın çarpımı olursa, sayının 4 tane böleni olur.
Örnekler:
- 9: Bölenler = 1, 3, 9 (p^2)
- 6: Bölenler = 1, 2, 3, 6 (p \cdot q)
Bu durumda, şıklar arasında en küçük toplamı bulmamız gerekiyor. Şıklarda asal olmayan şekilde, iki asalın çarpımı veya bir asalın karesi olarak gelen sayılar olabilir.
Bu sayılar üzerinden hesaplamayı yaparak seçeneklerde verilen toplamların en küçüğünü bulmak gerekecektir.
Örnek Denemeler:
- A = 3, B = 24 (çünkü 3, 3 bir asal ve 24, 2x2x2x3, dört böleni var) → Toplam = 27
Bu durumda doğru cevap A seçeneği, yani 27 olacaktır.