a ve b birer tam sayı olmak üzere ( a \cdot b = 12 )'dir. Buna göre ( a + b ) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Cevap:
Öncelikle, ( a \cdot b = 12 ) eşitliğini sağlayan tam sayı çiftlerini belirleyelim. Ardından bu çiftlerden ( a + b ) toplamının en küçük değerini bulalım.
Çözüm Adımları:
-
Tam sayı çiftlerini bulalım:
- ( (a, b) = (1, 12), (2, 6), (3, 4), (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4), (4, 3), (6, 2), (12, 1), (-4, -3), (-6, -2), (-12, -1) )
-
( a + b ) toplamını hesaplayalım:
- ( a + b = 1 + 12 = 13 )
- ( a + b = 2 + 6 = 8 )
- ( a + b = 3 + 4 = 7 )
- ( a + b = -1 + (-12) = -13 )
- ( a + b = -2 + (-6) = -8 )
- ( a + b = -3 + (-4) = -7 )
- ( a + b = 4 + 3 = 7 )
- ( a + b = 6 + 2 = 8 )
- ( a + b = 12 + 1 = 13 )
- ( a + b = -4 + (-3) = -7 )
- ( a + b = -6 + (-2) = -8 )
- ( a + b = -12 + (-1) = -13 )
-
En küçük değeri belirleyelim:
- İfadenin alabileceği en küçük değer (-13) olarak bulunur.
Dolayısıyla, ( a + b ) ifadesinin alabileceği en küçük değer (\boxed{-13}) 'tür.