A,b ve c farklı rakamlar olmak üzere 2a -3b + 5c ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır

YKS TYT
1

1000028754
1000028754720×1562 51.7 KB

2

A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere 2a - 3b + 5c ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:

  1. Rakam Aralığı: A, B, C farklı ve 0 ile 9 arasında rakamlar.

  2. En Büyük Değeri Bulma:

    • A’yı maksimize etmek için a = 9 seçilebilir.
    • B’yi minimize etmek istediğimizden b = 0 seçilebilir.
    • C’yi maksimize etmek için c = 8 seçilebilir (A ve B’den farklı).

    \Rightarrow 2a - 3b + 5c = 2(9) - 3(0) + 5(8) = 18 + 40 = 58

  3. En Küçük Değeri Bulma:

    • A’yı minimize etmek için a = 0 seçilebilir.
    • B’yi maksimize etmek için b = 9 seçilebilir.
    • C’yi minimize etmek için c = 1 seçilebilir (A ve B’den farklı).

    \Rightarrow 2a - 3b + 5c = 2(0) - 3(9) + 5(1) = 0 - 27 + 5 = -22

  4. Toplamı Bulma:

    • En büyük ve en küçük değerlerin toplamı: 58 + (-22) = 36

Sonuç: En büyük ve en küçük değerlerin toplamı 36’dır.