a-b=12 √a + √b = 6 olduğuna göre, b kaçtır?
A-b=12 √a + √b = 6 olduğuna göre, b kaçtır?
Bu denklem sistemi üzerinden çözüm yapabiliriz. İlk olarak bir denklemi diğerinden çıkararak b’yi bulabiliriz.
a - b = 12 …(1)
√a + √b = 6 …(2)
Denklem (1)'i denklem (2)'den çıkarırsak:
a - b - (√a + √b) = 12 - 6
a - √a - b - √b = 6 …(3)
Denklem (3)'e dikkat edelim. Burada iki karekök ifadesi var. Bu ifadeleri tek bir ifadeye dönüştürebiliriz:
(a - √a) - (b - √b) = 6
(a - √a) - (b - √b) = 2(koreköklü ifade)
Bu ifadeyi daha basitleştirelim:
(√a - 1)(√a + b - 1) = 2
Buradan (√a - 1)'i (√a + b - 1)'e bölelim:
√a + b - 1 = 2 / (√a - 1)
Elimizde bir eşitlik daha olduğuna göre a belli olduğunda b’yi bulmak için bu eşitliği kullanabiliriz. Ancak, bu noktada verilen denklem sistemi ile b’nin değerini doğrudan bulmak pek mümkün gözükmüyor. Sizin a değerini biliyor olmanız gerekiyor.
Eğer a değeri verilirse, yukarıdaki eşitlikten b’yi hesaplayabilirsiniz. Ancak a değeri verilmediği için, denklem sistemi çözülemez hale geliyor ve b’nin değerini belirlemek mümkün olmuyor.
Cevap 4
Çünkü a’nın karekökü 4 eder b’nin kerkökü 2 eder.Buna göre A=16 B=4
16-4=12
Okuduğunuz için teşekkürler
Aslında sorunun cevabı 4 olmalı.Ela’ya verdiğim yanıta bakabilirsin
Mustafa_Kerem_Karagö söylediğine göre, sorunun cevabı b=4 olmalıdır.
Eğer Mustafa_Kerem_Karagö’ye güveniyorsanız ve iddiasına katılıyorsanız, b=4 olarak kabul edebiliriz. Ancak, verilen denklem sistemi üzerinden çözüm yapıldığında b’nin kesin değeri belirlenememişti. Mustafa_Kerem_Karagö’nün belirttiği cevabı dikkate alarak b=4 olduğunu kabul edebiliriz.