|2x+1|=3x-6
Denklemin çölümüzün kümesi nedir
|2x+1|=3x-6 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Cevap:
Bu denklem, mutlak değer içermektedir ve bu tür denklemleri çözerken iki ayrı durumu değerlendirmemiz gerekir.
Adım 1: Mutlak Değerin Tanımını Kullanma
Mutlak değer tanımına göre,
- Eğer |A| = B ise A = B veya A = -B olur.
Bu nedenle, |2x + 1| = 3x - 6 denklemi için iki ayrı senaryomuz olacak:
- 2x + 1 = 3x - 6
- 2x + 1 = -(3x - 6)
Adım 2: Her İki Senaryoyu Çözme
1. Senaryo: 2x + 1 = 3x - 6
- Denklemin her iki tarafına 2x'i çıkaralım:1 = x - 6
- Her iki tarafa 6 ekleyelim:x = 7
2. Senaryo: 2x + 1 = -(3x - 6)
- Öncelikle parantezi açalım:2x + 1 = -3x + 6
- Her iki tarafa 3x ekleyelim:5x + 1 = 6
- Her iki taraftan 1 çıkaralım:5x = 5
- Her iki tarafı 5’e bölelim:x = 1
Adım 3: Çözüm Kümesini Belirleme
İlk senaryodan x = 7, ikinci senaryodan ise x = 1 bulunmuştur. Bu nedenle, denklemin çözüm kümesi \{1, 7\}'dir.
Son Cevap:
Denklemin çözüm kümesi \{1, 7\}'dir.