|3x-4|+1=6 sonucunu bul
Problem: |3x - 4| + 1 = 6 denkleminin sonucunu bul
Çözüm:
Bu tür bir denklemde, mutlak değerin içindeki ifadeyi izole etmeye çalışırız. İşte adım adım çözüm:
-
Mutlak değer terimini izole et:
$$|3x - 4| + 1 = 6$$
Bu denklemi, mutlak değer terimini yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim:
$$|3x - 4| = 6 - 1$$
$$|3x - 4| = 5$$
-
Mutlak değer denkleminin iki olasılığını düşün:
Mutlak değerli bir denklem, içindeki ifadenin pozitif ve negatif olabileceği anlamına gelir. Bu nedenle:
-
Pozitif durum:
$$3x - 4 = 5$$
-
Negatif durum:
$$3x - 4 = -5$$
-
-
Her iki durumu da çöz:
-
Pozitif durum için:
$$3x - 4 = 5$$
$$3x = 5 + 4$$
$$3x = 9$$
$$x = \frac{9}{3}$$
$$x = 3$$
-
Negatif durum için:
$$3x - 4 = -5$$
$$3x = -5 + 4$$
$$3x = -1$$
$$x = \frac{-1}{3}$$
-
Sonuç: Denklemin iki çözümü vardır: x = 3 ve x = -\frac{1}{3}.
Özet: |3x - 4| + 1 = 6 denklemini çözdüğümüzde x için iki çözüm buluruz: x = 3 ve x = -\frac{1}{3}. Bu tür denklemler, mutlak değerin pozitif ve negatif durumlarını ele alarak çözülür.