7. Soruyu Anlama
Verilen grafik, bir fonksiyonun artan, azalan ve sabit olduğu aralıkları göstermektedir. Grafikteki değişim şu şekildedir:
- Artan Aralık: Fonksiyon (x) ekseni boyunca artıyorsa, bu artan bir aralıktır. Grafikte, (a) ile (b) arasında fonksiyonun artan olduğunu görebilirsiniz.
- Azalan Aralık: Fonksiyon (x) ekseni boyunca azalıyorsa, bu azalan bir aralıktır. Grafikte, (c) ile (d) arasında fonksiyonun azalan olduğunu görebilirsiniz.
- Sabit Aralık: Fonksiyon (x) ekseni boyunca sabit kalıyorsa, bu sabit bir aralıktır. Grafikte, 0 ve (d) arasında sabit olduğunu görebilirsiniz.
Bu durumda:
- Artan aralık: ( (a, b) )
- Azalan aralık: ( (c, d) )
- Sabit aralık: ( (b, c) )
8. Soruyu Anlama
a) a’nın Değerini Bulma
Fonksiyon ( f(x) = (a-5) + 2a ) sabit bir fonksiyon olduğuna göre, türevi sıfır olmalıdır. Dolayısıyla, sabit bir fonksiyon elde etmek için (2a = 0) eşitliğini sağlamamız gerekir. Bu durumda:
- (2a = 0 \rightarrow a = 0)
b) f(2024) + f(2025) Hesaplama
Fonksiyon ( f(x) = (a-5) + 2a ) olduğundan ve (a = 0) bulduğumuz için:
[ f(x) = 0 - 5 + 2 \cdot 0 = -5 ]
Fonksiyon her zaman -5 değerini aldığı için, ( f(2024) = -5 ) ve ( f(2025) = -5 ).
Bu durumda:
[ f(2024) + f(2025) = -5 + (-5) = -10 ]
Umarım bu açıklamalar soruları anlamana yardımcı olur!