Görselde bazı matematik problemleri yer alıyor. Soruların detaylarına bakalım:
Soru 7: Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar
Verilen grafiğe göre fonksiyon:
- Artan: ((-\infty, a)) ve ((b, c)) aralıklarında artıyor.
- Azalan: ((a, b)) aralığında azalıyor.
- Sabit: ((c, d)) aralığında sabit.
Soru 8: Sabit Fonksiyon ve Değerleri
Fonksiyon (f(x) = (a - 5) + 2a) bir sabit fonksiyon ise:
- a) (a) sabit fonksiyon olduğundan dolayı, işlemek için kısaca (2a = 0) denklemi kurarak (a = 0) sonucunu buluruz.
- b) (f(2024) + f(2025)) sabit fonksiyonda her iki değer de aynı olacaktır.
Soru 9: Parçalı Fonksiyonun Değerleri
Fonksiyonun tanım kümesine göre:
- (f(x) = 3x - 2), (x < 3) için,
- (f(x) = x^2 + 1), (x \geq 3) için.
Değerler:
- (f(2) = 3(2) - 2 = 4)
- (f(-5) = 3(-5) - 2 = -17)
- (f(6) = 6^2 + 1 = 37)
Toplam: (4 + (-17) + 37).
Soru 10: Fonksiyonların Eğimi
Tabloya göre fonksiyonların eğimleri ve artan/azalan olup olmadıkları:
- (f(x) = 2x + 5) eğim (2), artan.
- (g(x) = -3x + 7) eğim (-3), azalan.
- (h(x) = -6x + 8) eğim (-6), azalan.
- (t(x) = x + 4) eğim (1), artan.
Sorulara verilen bilgilerle ulaşılabilecek temel çözümler yukarıdaki gibidir. Daha fazla net bilgi gerekiyorsa, bilgisayar ortamında daha detaylı inceleme yapılabilir.