Verilen fonksiyona göre (f(x) = |a-5| + 2a) sabit fonksiyondur.
a) (a) kaçtır?
Fonksiyon sabit olduğuna göre, (f(x)) ifadesi herhangi bir (x) değeri için aynı değeri almalıdır. Sabit fonksiyon olması için, mutlak değerin içi sıfır olmalıdır çünkü mutlak değer (a) değerine göre değişkenlik gösterir. Yani:
[|a - 5| = 0]
Bu durumda:
[a - 5 = 0 \
a = 5]
b) (f(2024) + f(2025)) kaçtır?
Fonksiyon sabit olduğuna göre, her (x) değeri için (f(x) = |a-5| + 2a) olur. (a = 5) olduğuna göre, (f(x)) ifadesi:
[f(x) = 0 + 2 \times 5 = 10]
Bu durumda:
[f(2024) = 10]
[f(2025) = 10]
[f(2024) + f(2025) = 10 + 10 = 20]
Özetle, (a = 5) ve (f(2024) + f(2025) = 20).