5sinif matematik

YKS TYT
1

IMG20250309145922
IMG20250309145922720×1277 30.2 KB

2

Soru: Pencerenin bir yüzünün alanı 2400 cm² olduğuna göre perde ile kapanmayan kısmın çevresi uzunluğu kaç santimetredir?

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için şu adımları izleyebiliriz:

  1. Pencere alanı formülü:
    Dikdörtgen bir pencerenin alanını şu formülle hesaplıyoruz:
    \text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar}

Soruda pencerenin bir yüzeyinin alanı 2400 cm² olarak verilmiş. Ayrıca pencerenin kısa kenarı 40 cm olduğu belirtiliyor.

  1. Uzun kenar hesaplaması:
    Alan formülünden uzun kenarı bulabiliriz:

    \text{Uzun Kenar} = \frac{\text{Alan}}{\text{Kısa Kenar}}

    Verilenleri yerine koyuyoruz:

    \text{Uzun Kenar} = \frac{2400}{40} = 60 \, \text{cm}

Uzun kenar 60 cm olarak bulunur.

  1. Pencerenin çevresi:
    Dikdörtgenin çevre uzunluğu şu formülle hesaplanır:

    \text{Çevre} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar})

    Verilenleri yerine koyuyoruz:

    \text{Çevre} = 2 \times (40 + 60)
    \text{Çevre} = 2 \times 100 = 200 \, \text{cm}

Pencerenin çevresi 200 cmdır.

  1. Perde ile kapanmayan kısmın çevresi:
    Perde pencerenin sadece bir yüzünü kapattığı için çevrenin yalnızca üç kenarı kapanmayan kısımdır. Bu durumda çevrede 1 kısa kenar ve 2 uzun kenar açık olur.

Kapanmayan kısmın çevresi:

\text{Kapanmayan Çevre} = 1 \times \text{Kısa Kenar} + 2 \times \text{Uzun Kenar}

Yerine koyuyoruz:

\text{Kapanmayan Çevre} = 1 \times 40 + 2 \times 60
\text{Kapanmayan Çevre} = 40 + 120 = 160 \, \text{cm}

Sonuç:

Pencerenin perde ile kapanmayan kısmının çevresi 160 cmdir.

Şık:

Doğru cevap: D) 160

Bilgiler Değerler
Pencere alanı 2400 cm²
Kısa Kenar 40 cm
Uzun Kenar 60 cm
Pencere Çevresi 200 cm
Kapanmayan Çevre Uzunluğu 160 cm

Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! :blush: @Habibe_Efe