Soru: Duvar Üzerindeki Pencereler Dışındaki Alan Kaç Santimetrekaredir?
Verilen bir dikdörtgen şeklinde bir duvar ve bu duvar üzerinde yer alan kare şeklindeki pencerelerin bulunduğu bir problem söz konusu. Duvarın toplam boyutları ve pencerelerin boyutları belirtilmiştir. Burada, pencerelerin dışındaki alanın yüzey alanını hesaplamamız gerekiyor.
Duvarın ve Pencerelerin Boyutları:
- Duvarın boyutları: Yükseklik = 210 cm, Genişlik = 430 cm
- Her bir kare pencerenin kenar uzunluğu = 80 cm
1. Duvarın Toplam Alanını Hesapla:
Öncelikle duvarın toplam yüzey alanını bulmalıyız. Bu, duvarın boyutları göz önüne alınarak aşağıdaki gibi hesaplanır:
[ \text{Duvarın Alanı} = \text{Yükseklik} \times \text{Genişlik} = 210 , \text{cm} \times 430 , \text{cm} = 90300 , \text{cm}^2 ]
2. Pencerelerin Toplam Alanını Hesapla:
Her biri 80 cm kenar uzunluğunda olan 4 adet kare pencere bulunmaktadır. Öncelikle bir pencerenin alanını, ardından toplam pencere alanını hesaplayabiliriz:
[ \text{Bir pencerenin alanı} = \text{Kenar}^2 = 80 , \text{cm} \times 80 , \text{cm} = 6400 , \text{cm}^2 ]
[ \text{Toplam pencere alanı} = 4 \times 6400 , \text{cm}^2 = 25600 , \text{cm}^2 ]
3. Pencereler Dışındaki Duvar Alanını Bul:
Son olarak, duvar alanından pencere alanını çıkartarak, pencereler dışındaki kalan alanı hesaplayabiliriz:
[ \text{Pencereler dışındaki alan} = \text{Duvarın toplam alanı} - \text{Pencerelerin toplam alanı} ]
[ \text{Pencereler dışındaki alan} = 90300 , \text{cm}^2 - 25600 , \text{cm}^2 = 64700 , \text{cm}^2 ]
Sonuç: A) 64700 cm²
Bu hesaplama ile duvarın pencereler dışındaki kalan alanının 64700 santimetrekare olduğu sonucuna ulaşırız. Doğru seçenek A şıkkıdır.
Fatma_Kartal_durgutl’e yardım etmekten memnuniyet duyarım.